右圖為一臺(tái)冷軋機(jī)的示意圖.冷軋機(jī)由若干對(duì)軋輥組成.帶鋼從一端輸入.經(jīng)過各對(duì)軋輥逐步減薄后輸出.(Ⅰ)輸入帶鋼的厚度為.輸出帶鋼的厚度為.若每對(duì)軋輥的減薄率不超過問冷軋機(jī)至少需要安裝多少對(duì)軋輥?(Ⅱ)已知一臺(tái)冷軋機(jī)共有4對(duì)減薄率為20%的軋輥.所有軋輥周長(zhǎng)均為1600mm.若第k對(duì)軋輥有缺陷.每滾動(dòng)一周在帶鋼上壓出一個(gè)疵點(diǎn).在冷軋機(jī)輸出的帶鋼上.疵點(diǎn)間距為L(zhǎng)k.為了便于檢修.請(qǐng)計(jì)算L1.L2.L3并填入下表(軋鋼過程中.帶鋼寬度不變.且不考慮損耗)軋輥序號(hào)k1234疵點(diǎn)間距Lk 1600解:(Ⅰ)厚度為的帶鋼經(jīng)過減薄率均為的n對(duì)軋輥后厚度為.為使輸出帶鋼的厚度不超過.冷軋機(jī)的軋輥數(shù)應(yīng)滿足即對(duì)上式兩端取對(duì)數(shù)得因此.至少需要安裝不小于的整數(shù)對(duì)軋輥.(Ⅱ)解一:第k對(duì)軋輥出口處疵點(diǎn)間距離為軋輥周長(zhǎng).在此處出口的兩疵點(diǎn)間帶鋼的體積為而在冷軋機(jī)出口處兩疵點(diǎn)間帶鋼的體積為因?qū)挾认嗟?且不考慮損耗.由體積相等得即由此得L3=2000(mm),L2=2500(mm),L1=3125(mm)填表如下:軋輥序號(hào)k1234疵點(diǎn)間距Lk3125250020001600解二:第三對(duì)軋輥出口疵點(diǎn)間距為軋輥周長(zhǎng).在此處出口的兩疵點(diǎn)間帶鋼的體積與冷軋機(jī)出口處兩疵點(diǎn)間帶鋼體積相等.因?qū)挾炔蛔?有所以.同理:填表如下:軋輥序號(hào)k1234疵點(diǎn)間距Lk3125250020001600如圖.給出定點(diǎn)A(0)()和直線B是直線上的動(dòng)點(diǎn).∠BOA的角平分線交AB于點(diǎn)C.求點(diǎn)C的軌跡方程.并討論方程表示的曲線類型與值的關(guān)系. y B C O A x 解:依題意.記B(-1.).則直線OA和OB的方程分別為設(shè)點(diǎn)C(x,y)則有.由OC平分∠BOA.知點(diǎn)C到OA.OB距離相等.根據(jù)點(diǎn)到直線所距離公式得 ①依題設(shè).點(diǎn)C在直線AB上.故有由得 ②將②式代入①式得整理得若.則若.則.∠BOA=.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0.0)滿足上式綜上得點(diǎn)C的軌跡方程為.軌跡方程化為 ③由此知.當(dāng)時(shí).方程③表示橢圓弧段;當(dāng)時(shí).方程③表示雙曲線一支的弧段. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

右圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面ABCD為正方形,

平面,且=2 .

(1)求證:平面;

(2)求四棱錐B-CEPD的體積.

 

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(本小題滿分14分)右圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面為正方形,平面,

(1)求證:平面
(2)求與平面所成角的大小。

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(本小題滿分14分)右圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面ABCD為正方形,平面,,且,

(1)求證://平面;

(2)若N為線段的中點(diǎn),求證:平面;


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(本小題滿分13分)

右圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面為正方形,平面,//,且=。

(1)求證://平面;

(2)若為線段的中點(diǎn),

求證:平面

(3)若,求平面與平面

所成的二面角的大小。

 

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(本小題滿分12分)右圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面ABCD為正方形,PD平面ABCD,EC//PD,且PD=2EC。

(I)求證:BE//平面PDA;

(II)若N為線段PB的中點(diǎn),求證:EN平面PDB;

(III)若,求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。

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