點在曲線C:上.過作曲線C的切線.切點為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）曲線C是中心在原點，焦點在軸上的雙曲線，已知它的一個焦點F的坐標為（2，0），一條漸進線的方程為，過焦點F作直線交曲線C的右支于P．Q兩點，R是弦PQ的中點。

  （Ⅰ）求曲線C的方程；

  （Ⅱ）當點P在曲線C右支上運動時，求點R到軸距離的最小值；

  （Ⅲ）若在軸在左側(cè)能作出直線，使以線段pQ為直徑的圓與直線L相切，求m的取值范圍。

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曲線C是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線，已知它的一個焦點F的坐標為(2，0)，一條漸近線的方程為，過焦點F作直線交曲線C的右支于P、Q兩點，R是弦PQ的中點．

(1)求曲線C的方程；

(2)若在y軸左側(cè)能作出直線l：x＝m，使以線段PQ為直徑的圓與直線l相切，求實數(shù)m的取值范圍．

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曲線C是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線，已知它的一個焦點F的坐標為(2，0)，一條漸近線的方程為，過焦點F作直線交曲線C的右支于P、Q兩點，R是弦PQ的中點．

(1)求曲線C的方程；

(2)若在y軸左側(cè)能作出直線l：x＝m，使以線段PQ為直徑的圓與直線l相切，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知曲線C上的動點P（x，y）滿足到點F（0，1）的距離比到直線l：y=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）動點E在直線l上，過點E分別作曲線C的切線EA，EB，切點為A、B．
（ⅰ）求證：直線AB恒過一定點，并求出該定點的坐標；
（ⅱ）在直線l上是否存在一點E，使得△ABM為等邊三角形（M點也在直線l上）？若存在，求出點E坐標，若不存在，請說明理由．

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已知曲線C上的動點P（x，y）滿足到點F（0，1）的距離比到直線y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點F作直線l與曲線C交于A、B兩點．
（�。┻^A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M，證明：MA⊥MB；
（ⅱ）是否在y軸上存在定點Q，使得無論AB怎樣運動，都有∠AQF=∠BQF？證明你的結(jié)論．

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