③命題“若則有實(shí)根 的逆否命題,④關(guān)于x的方程ax2+2x-1=0至少有一個(gè)正的實(shí)根的充要條件是a≥-1⑤“a+b=1 是“a3+b3+ab-a2-b2=0 的充要條件 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)命題P:若m<0,則關(guān)于x的方程x2+x+m=0(m∈R)有實(shí)根.
(1)寫出命題P的逆命題、否命題、逆否命題;
(2)判斷命題P及其逆命題、否命題、逆否命題的真假(直接寫出結(jié)論).

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有下列命題:

①已知a,b為實(shí)數(shù),若a24b0,則x2axb0有非空實(shí)數(shù)解集.

②當(dāng)2m10時(shí),如果0,那么m>-4

③若a,b是整數(shù),則關(guān)于x的方程x2axb0有兩整數(shù)根.

④若a、b都不是整數(shù),則方程x2axb0無(wú)兩整數(shù)根.

⑤當(dāng)2m10時(shí),如果m≤-4,則0

⑥已知a,b為實(shí)數(shù),若x2axb0有非空實(shí)數(shù)解,則a24b0

⑦若方程x2axb0沒(méi)有兩整數(shù)根,則a不是整數(shù)或b不是整數(shù).

⑧已知a、b為實(shí)數(shù),若a24b0,則關(guān)于x的不等式x2axb0的解集為空集.

⑨當(dāng)2m10時(shí),如果m>-4,則0

用序號(hào)表示上述命題間的關(guān)系(例(1)與(9)互為逆否命題):其中(1___________是互為逆命題;(2___________互為否命題;(3___________互為逆否命題

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有下列命題:

①已知a,b為實(shí)數(shù),若a24b0,則x2axb0有非空實(shí)數(shù)解集.

②當(dāng)2m10時(shí),如果0,那么m>-4

③若a,b是整數(shù),則關(guān)于x的方程x2axb0有兩整數(shù)根.

④若ab都不是整數(shù),則方程x2axb0無(wú)兩整數(shù)根.

⑤當(dāng)2m10時(shí),如果m≤-4,則0

⑥已知a,b為實(shí)數(shù),若x2axb0有非空實(shí)數(shù)解,則a24b0

⑦若方程x2axb0沒(méi)有兩整數(shù)根,則a不是整數(shù)或b不是整數(shù).

⑧已知a、b為實(shí)數(shù),若a24b0,則關(guān)于x的不等式x2ax+b0的解集為空集.

⑨當(dāng)2m10時(shí),如果m>-4,則0

用序號(hào)表示上述命題間的關(guān)系(例(1)與(9)互為逆否命題):其中(1___________是互為逆命題;(2___________互為否命題;(3___________互為逆否命題

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寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題.

(1)已知a、b、c、d是實(shí)數(shù),若a=b,c=d;則a+c=b+d;

(2)關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c(a≠0),若Δ>0,則有兩個(gè)不等實(shí)根.

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有下列四個(gè)命題:

①“若x+y=0,則x、y互為相反數(shù)(其中x、y∈R)”的逆命題;

②“全等三角形的面積相等”的否命題;

③“若q≤1,則關(guān)于x的方程x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題;

④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題.

其中真命題為(    )

A.①②              B.②③             C.①③             D.③④

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