(1) 求角B, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求滿(mǎn)足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（0，3）；
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角、直角還是鈍角．

(1)A(0，－1)，B(2,0)；

(2)P(5，－4)，Q(2,3)；

(3)M(3，－4)，N(3，－2)．

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求分別滿(mǎn)足下列條件的直線l的方程：

(1)斜率是，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6；

(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(1,0)，B(m,1)；

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，－3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等．

[分析]欲求直線的方程，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件選擇一種最合適的形式．

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B選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系 的點(diǎn)為極點(diǎn)，為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的傾斜角；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求．

 

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求F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）若P是第一象限內(nèi)該數(shù)軸上的一點(diǎn)，其 ?＝－，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍.

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一、選擇題（本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)符合題目要求的）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

C

C

A

C

C

A

二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案填在相應(yīng)的位置）

題號(hào)

9

10

11

12

13

14

答案

 

8,70

三、解答題

15．（本題滿(mǎn)分13分）

解：（1）

       

（2）

        

當(dāng)時(shí)，此時(shí)，為直角三角形；

當(dāng)時(shí)，為直角三角形。

16. （本題滿(mǎn)分13分）

解：（1）向上的點(diǎn)數(shù)互不相同的概率為

（2）向上的點(diǎn)數(shù)之和為6的結(jié)果有

共10中情況，

所以

（3）因?yàn)槊看螔仈S骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為

所以根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式得

17．（本題滿(mǎn)分13分）

    解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。

                  

（2）

                  

                  

              （3）取中點(diǎn)，連結(jié)

                  

     解法二：（1）同解法一；

            （2）過(guò)點(diǎn)作平行線交于,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的坐標(biāo)系

                               

                   二面角的大小為

     （3）由已知，可得點(diǎn)

         

          即異面直線所成角的余弦值為

18．（本題滿(mǎn)分13分）

解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，

        函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱(chēng)，即函數(shù)是奇函數(shù)，

       

       

        由題意得：

        所以

   （2）由（1）可得

        故設(shè)所求兩點(diǎn)為

       

        滿(mǎn)足條件的兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：

19. （本題滿(mǎn)分14分）

解：（1）由，

設(shè)

則

由知，拋物線C在點(diǎn)N處是切線的斜率

因此，拋物線C在點(diǎn)N處的切線與直線AB平行。

（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得，則

由M是線段AB的中點(diǎn)。

由軸，知

 

 

解得（舍去）

存在實(shí)數(shù)，使得

20. （本題滿(mǎn)分14分）

   解：（1）由題意得

      

（2）正整數(shù)的前項(xiàng)和

解之得

當(dāng)時(shí)，

以上各式累加，得

（3）在（1）和（2）的條件下，

當(dāng)時(shí)，設(shè)，由是數(shù)列的前項(xiàng)和

綜上

因?yàn)?sub>恒成立，所以小于的最小值，顯然的最小值在時(shí)取得，即

滿(mǎn)足的條件是

解得

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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