解：：因為，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區(qū)間（1，2）上存在零點，又因為y=與y=-在（0，+）上都是增函數(shù)，因此在（0，+）上是增函數(shù)，所以零點個數(shù)只有一個方法2：把函數(shù)的零點個數(shù)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個數(shù)問題，近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點個數(shù)問題，在坐標(biāo)系中畫出圖形

由圖看出顯然一個交點，因此函數(shù)的零點個數(shù)只有一個

袋中有50個大小相同的號牌，其中標(biāo)著0號的有5個，標(biāo)著n號的有n個（n=1,2,…9）,現(xiàn)從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數(shù)的概率.

解：能否投中，那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數(shù)的零點是-2與4，籃圈所在直線x=5在4的右邊，拋物線又是開口向下的，所以投不中。

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)．從這個城市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km．某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機(jī)變量，

（１）他收旅客的租車費η是否也是一個隨機(jī)變量？如果是，找出租車費η與行車路程ξ的關(guān)系式；

(２)已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃鄮追昼?這種情況下，停車?yán)塾嫊r間是否也是一個隨機(jī)變量？

（Ⅰ）設(shè)｛a_n｝是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，……

將數(shù)列｛a_n｝各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

（i）寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù);

（ii）求a₁₀₀．

（Ⅱ）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分）

設(shè)｛b_n｝是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知b_k =1160，求k．

（1）分解因式：x²-2xy+y²+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg

π

4

-cos2

5π

6

的值，
（3）求函數(shù)y=

lg(25-5x)

x+1

的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積．
（5）計算：10(2+

5

)-1-(

1

500

)-

1

2

+30(

125

9

)

1

2

(

5

3

)

1

2

的值．