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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．   14．    15．1：2    16．①②⑤  

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

19．（本小題滿分12分）

解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，

由勾股定理有，

又由已知

即： 

化簡(jiǎn)得 …………3分

   （2）由，得

…………6分

故當(dāng)時(shí)，線段PQ長(zhǎng)取最小值 …………7分

   （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，

∴ 即R且R

而

故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=

得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（I）取PD的中點(diǎn)G，連結(jié)FG、AG，則

            
   
            
    
    
            
    
            又E為AB的中點(diǎn)
            ∴四邊形AEFG為平行四邊形  …………3分
            ∴EF∥AG
            又AG平面PAD
            ∴EF∥平面PAD …………5分
              
（II）∵PA⊥平面ABCD
            ∴PA⊥AE
            又矩形ABCD中AE⊥AD
            ∴AE⊥平面PAD
            ∴AE⊥AG
            ∴AE⊥EF
            又AE//CD
            ∴ED⊥CD  …………8分
            又∵PA=AD
            ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE
            ∵D為PC的中點(diǎn)
            ∴EF⊥PC …………10分
            又PC∩CD=C
            ∴EF⊥平面PCD
            又EF平面PEC
            ∴平面PEC⊥平面PCD  …………12分
             
             
            22．（本小題滿分12分）
            解：（I）
            單調(diào)遞增。 …………2分
            ①，不等式無解；
            ②；
            ③；
            所以  …………6分
              
（II）， …………8分
                                    
……………11分
            因?yàn)閷?duì)一切……12分
            22．（本小題滿分14分）
            解：（I）
              
（II）…………7分
              
（III）令上是增函數(shù)
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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