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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．   14．    15．1：2    16．①②⑤  

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

    • <button id="8c8cs"></button>
        • 
   
        
    
    
        
    
        ，
        ．
        ．……9分
        在△ACD中，由正弦定理得：
        ．
        


        
 
        
  
  <small id="8c8cs"><input id="8c8cs"></input></small>
          
   
          
    
    
          
    
          19．（本小題滿分12分）
          解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點，PQOQ，
          由勾股定理有，
          又由已知
          即：  
          化簡得 …………3分
             （2）由，得
          …………6分
          故當(dāng)時，線段PQ長取最小值 …………7分
             （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1，
          ∴ 即R且R
          而
          故當(dāng)時，，此時b=―2a+3=
          得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分
          20．（本小題滿分12分）
          解：（I）取PD的中點G，連結(jié)FG、AG，則
          


          <fieldset id="8c8cs"><center id="8c8cs"></center></fieldset>
          
 
          
  
  
                • <abbr id="8c8cs"><tbody id="8c8cs"></tbody></abbr>
                    <li id="8c8cs"></li>
                    
   
                    
    
    
                    
    
                    又E為AB的中點
                    ∴四邊形AEFG為平行四邊形  …………3分
                    ∴EF∥AG
                    又AG平面PAD
                    ∴EF∥平面PAD …………5分
                      
（II）∵PA⊥平面ABCD
                    ∴PA⊥AE
                    又矩形ABCD中AE⊥AD
                    ∴AE⊥平面PAD
                    ∴AE⊥AG
                    ∴AE⊥EF
                    又AE//CD
                    ∴ED⊥CD  …………8分
                    又∵PA=AD
                    ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE
                    ∵D為PC的中點
                    ∴EF⊥PC …………10分
                    又PC∩CD=C
                    ∴EF⊥平面PCD
                    又EF平面PEC
                    ∴平面PEC⊥平面PCD  …………12分
                     
                     
                    22．（本小題滿分12分）
                    解：（I）
                    單調(diào)遞增。 …………2分
                    ①，不等式無解；
                    ②；
                    ③；
                    所以  …………6分
                      
（II）， …………8分
                                            
……………11分
                    因為對一切……12分
                    22．（本小題滿分14分）
                    解：（I）
                      
（II）…………7分
                      
（III）令上是增函數(shù)
                     
                     
                     
                    		
                    
	
	
                    
		
                    


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