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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．   14．    15．1：2    16．①②⑤  

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

19．（本小題滿分12分）

解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點，PQOQ，

由勾股定理有，

又由已知

即： 

化簡得 …………3分

   （2）由，得

…………6分

故當時，線段PQ長取最小值 …………7分

   （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1，

∴ 即R且R

而

故當時，，此時b=―2a+3=

得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（I）取PD的中點G，連結(jié)FG、AG，則

  • 
   
    
    
    
    
    
    又E為AB的中點
    ∴四邊形AEFG為平行四邊形  …………3分
    ∴EF∥AG
    又AG平面PAD
    ∴EF∥平面PAD …………5分
      
（II）∵PA⊥平面ABCD
    ∴PA⊥AE
    又矩形ABCD中AE⊥AD
    ∴AE⊥平面PAD
    ∴AE⊥AG
    ∴AE⊥EF
    又AE//CD
    ∴ED⊥CD  …………8分
    又∵PA=AD
    ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE
    ∵D為PC的中點
    ∴EF⊥PC …………10分
    又PC∩CD=C
    ∴EF⊥平面PCD
    又EF平面PEC
    ∴平面PEC⊥平面PCD  …………12分
     
     
    22．（本小題滿分12分）
    解：（I）
    單調(diào)遞增。 …………2分
    ①，不等式無解；
    ②；
    ③；
    所以  …………6分
      
（II）， …………8分
                            
……………11分
    因為對一切……12分
    22．（本小題滿分14分）
    解：（I）
      
（II）…………7分
      
（III）令上是增函數(shù)
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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