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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

    19．（本小題滿分12分）

    解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，

    由勾股定理有，

    又由已知

    即： 

    化簡得 …………3分

       （2）由，得

    …………6分

    故當(dāng)時(shí)，線段PQ長取最小值 …………7分

       （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，

    ∴ 即R且R

    而

    故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=

    得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分

    20．（本小題滿分12分）

    解：（I）過G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。

          
   
          
    
    
          
    
          ∵G為DD1的中點(diǎn)，∴O為D1C的中點(diǎn)
          從而GO
          故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
          ∴GF//BO
          又GF平面BCD1，BO平面BCD1
          ∴GF//平面BCD1。 …………5分
             （II）過A作AH⊥DE于H，
          過H作HN⊥EC于N，連結(jié)AN。
          ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
          又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
          ∴AH⊥EC。 …………7分
          又HN⊥EC
          ∴EC⊥平面AHN。
          故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
          在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
          在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
          ∴  …………12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（I）
           
            
（II）
            
（III）令上是增函數(shù)
          22．（本小題滿分12分）
          解：（I）
          單調(diào)遞增。 …………2分
          ①，不等式無解；
          ②；
          ③；
          所以  …………5分
            
（II）， …………6分
                                  
…………8分
          因?yàn)閷σ磺?sub>……10分
            
（III）問題等價(jià)于證明，
          由（1）可知
                                                            
…………12分
          設(shè)
          易得
          當(dāng)且僅當(dāng)成立。
                                                          
…………14分
           
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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