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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        19．（本小題滿分12分）
        解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，
        由勾股定理有，
        又由已知
        即：  
        化簡(jiǎn)得 …………3分
           （2）由，得
        …………6分
        故當(dāng)時(shí)，線段PQ長(zhǎng)取最小值 …………7分
           （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，
        ∴ 即R且R
        而
        故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=
        得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分
        20．（本小題滿分12分）
        解：（I）過(guò)G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。
        


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        ∵G為DD1的中點(diǎn)，∴O為D1C的中點(diǎn)
        從而GO
        故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
        ∴GF//BO
        又GF平面BCD1，BO平面BCD1
        ∴GF//平面BCD1。 …………5分
           （II）過(guò)A作AH⊥DE于H，
        過(guò)H作HN⊥EC于N，連結(jié)AN。
        ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
        又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
        ∴AH⊥EC。 …………7分
        又HN⊥EC
        ∴EC⊥平面AHN。
        故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
        在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
        在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
        ∴  …………12分
        21．（本小題滿分12分）
        解：（I）
         
          
（II）
          
（III）令上是增函數(shù)
        22．（本小題滿分12分）
        解：（I）
        單調(diào)遞增。 …………2分
        ①，不等式無(wú)解；
        ②；
        ③；
        所以  …………5分
          
（II）， …………6分
                                
…………8分
        因?yàn)閷?duì)一切……10分
          
（III）問(wèn)題等價(jià)于證明，
        由（1）可知
                                                          
…………12分
        設(shè)
        易得
        當(dāng)且僅當(dāng)成立。
                                                        
…………14分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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