如圖所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插上大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接OP₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)． 設(shè)AB的長度為L₁，AO的長度為L₂，CD的長度為L₃，DO的長度為L₄，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量

L₁、L₃

L₁、L₃

（用上述給出量的字母表示），則玻璃磚的折射率可表示為

n=

L1

L3

n=

L1

L3

．

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如圖所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接O P₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)．
①設(shè)AB的長度為l₁，AO的長度為l₂，CD的長度為l₃，DO的長度為l₄，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量的有

l₁ 和l₃

l₁ 和l₃

，則玻璃磚的折射率可表示為

n=

l1

l3

n=

l1

l3

．
②該同學(xué)在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將

偏大

偏大

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

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如圖所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接OP₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)．設(shè)AB的長度為l₁，AO的長度為l₂，CD的長度為l₃，DO的長度為l₄，求：
①為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量（用上述給出量的字母表示），
②玻璃磚的折射．

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如圖所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接O P₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)．設(shè)AB的長度為l₁，AO的長度為l₂，CD的長度為l₃，DO的長度為l₄，則較方便地表示出玻璃磚的折射率為

 

．

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如圖所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接OP₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)．設(shè)AB的長度為l₁，AO的長度為l₂，CD的長度為l₃，DO的長度為l₄，求：
①為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量

 

、

 

（用上述給出量的字母表示）
②玻璃磚的折射率

 

．

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第Ⅰ卷  （選擇題  共48分）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

D

C

B

B

B

A

D

二、多項(xiàng)選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分。每小題給出的四個選項(xiàng)中，有一個或多個選項(xiàng)正確。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）。

題號

11

12

13

14

15

16

答案

AD

BD

AD

ABC

AD

BCD

第Ⅱ卷  （實(shí)驗(yàn)題、計(jì)算題，共7題，共72分）

三、實(shí)驗(yàn)題（18分）

17.（1）0.730；8.0（8也給分）；；（前兩空分別為2分，第三空4分）

（2）l₁、l₃；（每空2分）

（3）①乙；②9.4；③紙帶和打點(diǎn)計(jì)時器間的摩擦阻力、空氣阻力（每空2分）

四、計(jì)算題：本題共6小題，共54分。解答應(yīng)有必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須寫出數(shù)值和單位。

18.（8分）分析和解：

（1）因?yàn)榻饘賶K勻速運(yùn)動，所以

Fcos37°－（mg－Fsin37°）＝0  ……………………………………………（2分）

＝＝＝0.4 ……………………………（2分）

（2）撤去拉力后a＝＝g  …………………………………………………（1分）

a＝4 m／s²   …………………………………………………（1分）

金屬塊在桌面上滑行的最大距離s＝ …………………………………（1分）

＝ ………………………………（1分）

s＝0.5 m  ……………………………（1分）

19.（8分）分析和解：

（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

I＝＝1.5 A  …………………………………………………………（3分）

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力：

F_安＝BIL＝0.30 N  …………………………………………………………（2分）

（3）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F₁＝mgsin37°＝0.24 N

由于F₁小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f  ………………（1分）

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件mgsin37°＋f＝F_安   …………………………………（1分）

解得：f＝0.06 N  …………………………………………………………（1分）

20.（8分）分析和解：

（1）帶電粒子經(jīng)過電場加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場時速度為v，由動能定理

qU＝mv²  ………………………………………………………………①（1分）

進(jìn)入磁場后帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r

qvB＝m ………………………………………………………………②（2分）

打到H點(diǎn)有r＝ ………………………………………………………③（1分）

由①②③得＝  …………………………………………………（1分）

（2）要保證所有帶電粒子都不能打到MN邊界上，帶

電粒子在磁場中運(yùn)動偏角小于90°，臨界狀態(tài)為

90°。如圖所示，磁場區(qū)半徑R＝r＝ （2分）

所以磁場區(qū)域半徑滿足R≤         （1分）

21.（10分）分析和解：

（1）木塊A在桌面上受到滑動摩擦力作用做勻減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，木

塊A的加速度a＝＝2.5 m/s²    ……………………………………（1分）

設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，得

v＝v₀－at＝2.0 m/s …………………………………………………………（2分）

（2）兩木塊離開桌面后均做平拋運(yùn)動，設(shè)木塊B離開桌面時的速度大小為v₂，在空

中飛行的時間為t′。根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有：h＝gt′²，s＝v₂t′  …………（2分）

解得：v₂＝＝1.5 m/s  ………………………………………………（1分）

（3）設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v₁，根據(jù)動量守恒定律有：

Mv＝Mv₁＋mv₂   ………………………………………………………（1分）

解得：v₁＝＝0.80 m/s …………………………………………（1分）

設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，得

s′＝v₁t′＝v₁＝0.32 m …………………………………………………（1分）

則木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離s＝s－s′＝0.28 m  …（1分）

22.（10分）分析和解：

（1）設(shè)電子經(jīng)電壓U₁加速后的速度為v₀，由動能定理eU₁＝－0 ……（2分）

解得v₀＝ …………………………………………………………（1分）

（2）電子以速度v₀進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為y。由

牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式t＝ ………………………………………（1分）

F＝ma    F＝eE   E＝   a＝ ……………………………………（2分）

y＝ at² ……………………………………………………………………（1分）

解得y＝  ……………………………………………………………（1分）

（3）減小加速電壓U₁；增大偏轉(zhuǎn)電壓U₂；……

（本題的答案不唯一，只要措施合理，答出一項(xiàng)可得1分，答出兩項(xiàng)及以上可得2分。）

23.（10分）分析和解：

（1）設(shè)軌道半徑為R，由機(jī)械能守恒定律：

 mv²_B＝mg（2R＋x）＋ mv²_A    ………………………………………………①（2分）

在B點(diǎn)：－mg＝m ……………………………………………………②（1分）

在A點(diǎn)：＋mg＝m ……………………………………………………③（1分）

由①②③式得：兩點(diǎn)的壓力差，F_N＝－＝6 mg＋ ………④（1分）

由圖象得：截距6 mg＝6，得m＝0.1 kg  ……………………………………⑤（1分）

（2）由④式可知：因?yàn)閳D線的斜率k＝＝1

所以R＝2m …………………………………………………⑥（2分）

（3）在A點(diǎn)不脫離的條件為：v_A≥ ………………………………………⑦（1分）

由①⑥⑦三式和題中所給已知條件解得：x＝15 m …………………………⑧（1分）