(1)如果對任意x∈［0.1］.總有f(x)≤1成立, 證明c≤; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a ≥，f（x）=－a2x2+ax+c.

（1）如果對任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立, 證明c≤;

（2）已知關于x的二次方程f（x）=0有兩個不等實根，，且，求實數(shù)c的取值范圍

 

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

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1,3,5
18.解：（1）當時.…………2分
作∥交于，連.
由⊥面，知⊥面.…………3分
當為中點時，為中點.
∵△為正三角形，
∴⊥，∴…………5分
∴⊥…………6分
   （2）過作⊥于，連結，則⊥，  
∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
 …………8分
    …………10分
 ……12分
19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
∴x∈（0，1時，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
∴對任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時，可得c≤.……（6分）
（2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在［0，內，…………（8分）
…………（11分）
 
所求實數(shù)c的取值范圍為。
20．解：（1）當時，,不成等差數(shù)列�！�1分）
當時，  ，
∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
∴…………………….5分
（2）………………（6分）
……………………（7分）
………（8分）
≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
又≤ ，
 ∴的最小值為……………….12分
21．解：（1）
令……………………2分
當是增函數(shù)
當是減函數(shù)……………………4分
……6分
（2）因為，所以， 
……………………8分
所以的圖象在上有公共點，等價于…………10分
解得…………………12分
22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
∴|PA|+|PF|=8>|AF|
∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………3分
設方程為
………………………5分
（2）假設存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設為k，設
 
 
 
 
		

	
	

		



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