(21) （本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).

(Ⅰ)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若a＞0，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內(nèi)的極值.

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)在第二象限，如圖．

（Ⅰ）求切點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

21（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù) _.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：.

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，求的值。

23.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于兩點(diǎn)；

（1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；

（2）求弦最短時(shí)直線的參數(shù)方程。

24． 選修4-5 不等式選講

已知函數(shù)

   （I）試求的值域；

   （II）設(shè)，若對(duì)，恒有成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 (2012年高考全國(guó)卷理科21)（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試卷上作答無(wú)效）

已知拋物線與圓 有一個(gè)公共點(diǎn)，且在處兩曲線的切線為同一直線。

（1）求；

（2）設(shè)、是異于且與及都相切的兩條直線，、的交點(diǎn)為，求到的距離。

（2010全國(guó)卷1理數(shù)）（21）(本小題滿(mǎn)分12分)

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D.

（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BD上；

（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓M的方程 .

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖

(或稱(chēng)主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，

側(cè)視圖(或稱(chēng)左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、

高為4的等腰三角形．

  (1)求該幾何體的體積V；

  (2)求該幾何體的側(cè)面積S.