題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分16分) 已知函數(shù)是奇函數(shù)
.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)在(
,
)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)若對任意的,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(本小題滿分16分)已知函數(shù)是奇函數(shù)
.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)在(
,
)上的單調(diào)性,并
證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)若對任意的,不
等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(本題滿分16分,第1小題5分,第2小題6分,第3小題5分)
已知函數(shù),其中
為常數(shù),且
(1)若是奇函數(shù),求
的取值集合A;
(2)(理)當(dāng)時,設(shè)
的反函數(shù)為
,且函數(shù)
的圖像與
的圖像關(guān)于
對稱,求
的取值集合B;
(文)當(dāng)時,求
的反函數(shù);
(3)(理)對于問題(1)(2)中的A、B,當(dāng)時,不等式
恒成立,求
的取值范圍。
(文)對于問題(1)中的A,當(dāng)時,不等式
恒成立,求
的取值范圍。
卷Ⅰ(必修1部分,滿分100分)
一、填空題(每小題5分,共45分)
1.
2.
3.
4.
5.
6. 7.
8.
9.
二、解答題(共55分)
10.,
11.解:⑴設(shè),由
,得
,故
.
因為,所以
.
即,所以
,即
,所以
.
⑵由題意得在
上恒成立,即
在
上恒成立.
設(shè),其圖象的對稱軸為直線
,
所以在
上遞減,所以當(dāng)
時,
有最小值
.故
.
12.解:⑴設(shè)一次訂購量為個時,零件的實際出廠價恰好為
元,則
(個)
⑵
⑶當(dāng)銷售一次訂購量為個時,該工廠的利潤為
,則
故當(dāng)時,
元;
元.
13.解:⑴由已知條件得對定義域中的
均成立.
,即
.
對定義域中的
均成立.
,即
(舍正),所以
.
⑵由⑴得.設(shè)
,
當(dāng)
時,
,
.
當(dāng)時,
,即
.
當(dāng)
時,
在
上是減函數(shù).
同理當(dāng)時,
在
上是增函數(shù).
⑶函數(shù)
的定義域為
,
①
,
.
在
為增函數(shù),要使值域為
,
則(無解)
②,
在
為減函數(shù),
要使的值域為
, 則
.
,
.
卷Ⅱ(必修4部分,滿分60分)
一、填空題(每小題6分,共30分)
1.
2.
3.
4.
5.
②③
二、解答題(共30分)
6. ⑴;
⑵對稱中心:,增區(qū)間:
,
⑶.
7.解:⑴,
當(dāng)時,則
時,
;
當(dāng)時,則
時,
;
當(dāng)時,則
時,
;
記,則
.
⑵若,則
;若
解之,得
(舍),
;若
,則
(舍).
綜上所述,或
⑶當(dāng)時,
,即當(dāng)
時,
;
當(dāng)時,
,即當(dāng)
時,
.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com