題目列表(包括答案和解析)
求實(shí)數(shù)的取值范圍,使關(guān)于
的方程
⑴有兩個實(shí)根,且一個比2大,一個比2��;
⑵有兩個實(shí)數(shù)根,且都比1大;
⑶有兩實(shí)數(shù)根,
,且滿足
;
⑷至少有一個正根.
求實(shí)數(shù)的取值組成的集合
,使當(dāng)
時(shí),“
”為真,“
”為假.
其中方程
有兩個不相等的負(fù)根;
方程
無實(shí)數(shù)根.
求實(shí)數(shù)的取值組成的集合
,使當(dāng)
時(shí),“
”為真,“
”為假.
其中方程
有兩個不相等的負(fù)根;
方程
無實(shí)數(shù)根.
卷Ⅰ(必修1部分,滿分100分)
一、填空題(每小題5分,共45分)
1.
2.
3.
4.
5.
6. 7.
8.
9.
二、解答題(共55分)
10.,
11.解:⑴設(shè),由
,得
,故
.
因?yàn)?sub>,所以
.
即,所以
,即
,所以
.
⑵由題意得在
上恒成立,即
在
上恒成立.
設(shè),其圖象的對稱軸為直線
,
所以在
上遞減,所以當(dāng)
時(shí),
有最小值
.故
.
12.解:⑴設(shè)一次訂購量為個時(shí),零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為
元,則
(個)
⑵
⑶當(dāng)銷售一次訂購量為個時(shí),該工廠的利潤為
,則
故當(dāng)時(shí),
元;
元.
13.解:⑴由已知條件得對定義域中的
均成立.
,即
.
對定義域中的
均成立.
,即
(舍正),所以
.
⑵由⑴得.設(shè)
,
當(dāng)
時(shí),
,
.
當(dāng)時(shí),
,即
.
當(dāng)
時(shí),
在
上是減函數(shù).
同理當(dāng)時(shí),
在
上是增函數(shù).
⑶函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
,
①
,
.
在
為增函數(shù),要使值域?yàn)?sub>
,
則(無解)
②,
在
為減函數(shù),
要使的值域?yàn)?sub>
, 則
.
,
.
卷Ⅱ(必修4部分,滿分60分)
一、填空題(每小題6分,共30分)
1.
2.
3.
4.
5.
②③
二、解答題(共30分)
6. ⑴;
⑵對稱中心:,增區(qū)間:
,
⑶.
7.解:⑴,
當(dāng)時(shí),則
時(shí),
;
當(dāng)時(shí),則
時(shí),
;
當(dāng)時(shí),則
時(shí),
;
記,則
.
⑵若,則
;若
解之,得
(舍),
;若
,則
(舍).
綜上所述,或
⑶當(dāng)時(shí),
,即當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)時(shí),
,即當(dāng)
時(shí),
.
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