題目列表(包括答案和解析)
已知扇形的圓心角為,所在圓的半徑為r。
(1)若,r=6,求扇形的弧長。
(2)若扇形的周長為16,當(dāng)為多少弧度時,該扇形面積最大?并求出最大面積。
l | r |
.已知扇形的周長為6cm,面積為2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)為( )
A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4
卷Ⅰ(必修1部分,滿分100分)
一、填空題(每小題5分,共45分)
1.
2.
3.
4.
5.
6. 7.
8.
9.
二、解答題(共55分)
10.,
11.解:⑴設(shè),由
,得
,故
.
因?yàn)?sub>,所以
.
即,所以
,即
,所以
.
⑵由題意得在
上恒成立,即
在
上恒成立.
設(shè),其圖象的對稱軸為直線
,
所以在
上遞減,所以當(dāng)
時,
有最小值
.故
.
12.解:⑴設(shè)一次訂購量為個時,零件的實(shí)際出廠價恰好為
元,則
(個)
⑵
⑶當(dāng)銷售一次訂購量為個時,該工廠的利潤為
,則
故當(dāng)時,
元;
元.
13.解:⑴由已知條件得對定義域中的
均成立.
,即
.
對定義域中的
均成立.
,即
(舍正),所以
.
⑵由⑴得.設(shè)
,
當(dāng)
時,
,
.
當(dāng)時,
,即
.
當(dāng)
時,
在
上是減函數(shù).
同理當(dāng)時,
在
上是增函數(shù).
⑶函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
,
①
,
.
在
為增函數(shù),要使值域?yàn)?sub>
,
則(無解)
②,
在
為減函數(shù),
要使的值域?yàn)?sub>
, 則
.
,
.
卷Ⅱ(必修4部分,滿分60分)
一、填空題(每小題6分,共30分)
1.
2.
3.
4.
5.
②③
二、解答題(共30分)
6. ⑴;
⑵對稱中心:,增區(qū)間:
,
⑶.
7.解:⑴,
當(dāng)時,則
時,
;
當(dāng)時,則
時,
;
當(dāng)時,則
時,
;
記,則
.
⑵若,則
;若
解之,得
(舍),
;若
,則
(舍).
綜上所述,或
⑶當(dāng)時,
,即當(dāng)
時,
;
當(dāng)時,
,即當(dāng)
時,
.
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