已知函數(shù)(為常數(shù))的最大值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題16分）

已知函數(shù)，為正常數(shù)。

（1）若，且，求函數(shù)的單調增區(qū)間；

（2）若，且對任意，，都有，求的的取值范圍。

 

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（本小題16分）

已知函數(shù)，為正常數(shù)。

⑴若，且，求函數(shù)的單調增區(qū)間；

⑵若，且對任意，，都有，求的的取值范圍。

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（本小題16分）

已知函數(shù)，為正常數(shù)。

⑴若，且，求函數(shù)的單調增區(qū)間；

⑵若，且對任意，，都有，求的的取值范圍。

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（本小題16分）

已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：，，當時，，且存在非零常數(shù)使恒成立．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件是．

（3）已知，，且（），數(shù)列的前項是，對于給定常數(shù)，若的值是一個與無關的量，求的值．

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（本小題滿分16分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.

已知函數(shù)；.

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍.

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卷Ⅰ（必修1部分，滿分100分）

一、填空題（每小題5分，共45分）

1．     2．             3．                      4．         5．

6．                  7．   　   8．          9．

二、解答題（共55分）

10．，

11．解：⑴設，由，得，故．

因為，所以．

即，所以，即，所以．

⑵由題意得在上恒成立，即在上恒成立．

設，其圖象的對稱軸為直線，

所以在上遞減，所以當時，有最小值．故．

12．解：⑴設一次訂購量為個時，零件的實際出廠價恰好為元，則（個）

⑵

⑶當銷售一次訂購量為個時，該工廠的利潤為，則

故當時，元；元．

13．解：⑴由已知條件得對定義域中的均成立．

 ，即．            

對定義域中的均成立.  ，即（舍正），所以．       

⑵由⑴得．設，

當時，，.                            

當時，，即.當時，在上是減函數(shù).

同理當時，在上是增函數(shù).

⑶函數(shù)的定義域為，

①，.在為增函數(shù)，要使值域為，

則（無解）            

②，              在為減函數(shù),

要使的值域為,  則．，．               

 

卷Ⅱ（必修4部分，滿分60分）

一、填空題（每小題6分，共30分）

1.        2.           3.        4.      5. ②③

二、解答題（共30分）

6. ⑴；

⑵對稱中心：，增區(qū)間：，

⑶.

7.解：⑴，

當時，則時，；

當時，則時，；

當時，則時，；

記，則．

⑵若，則；若解之，得（舍），；若，則（舍）．

綜上所述，或

⑶當時，，即當時，；

當時，，即當時，．

 

 


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