質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖．已知離子的質(zhì)量為m，帶電量為q，重力不計(jì)．速度選擇器其中電場(chǎng)強(qiáng)度為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁．
（1）為了使離子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)后沿直線穿過速度選擇器，加速電壓U應(yīng)多大？
（2）離子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域B₂后，要使離子打在乳膠底片上的位置距離射入點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，B₂應(yīng)為多大？
（3）離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域B₂中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)？

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質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖．現(xiàn)利用這種質(zhì)譜議對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量．氫元素的各種同位素從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)．加速后垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a，b，c三條“質(zhì)譜線”．關(guān)于三種同位素進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的排列順序以及a，b，c三條“質(zhì)譜線”的排列順序，下列判斷正確的是（　�。�

A．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚

B．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的順序是氚、氘、氕

C．a(chǎn)，b，c三條質(zhì)譜線依次排列的順序是氕，氘、氚

D．a(chǎn)，b，c三條質(zhì)譜線依次排列的順序是氚、氘、氕

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質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，如圖為質(zhì)譜儀原理示意圖�，F(xiàn)利用這種質(zhì)譜議對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量。氫元素的各種同位素從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，加速后垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。氫的三種同位素氕、氘、氚的電量之比為1：1：1，質(zhì)量之比為1：2：3，它們最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”。關(guān)于三種同位素進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的排列順序和a、b、c三條“質(zhì)譜線”的排列順序，下列判斷正確的是

[     ]

A．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的順序是氚、氘、氕
B．進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的順序是氘、氚、氕
C．a(chǎn)、b、c三條質(zhì)譜線依次排列的順序是氘、氚、氕
D．a(chǎn)、b、c三條質(zhì)譜線依次排列的順序是氚、氘、氕

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質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖．現(xiàn)利用這種質(zhì)譜儀對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量．氫元素的各種同位素從容器A下方的小孔S，無初速度進(jìn)入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)．加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”．關(guān)于三種同位素進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的排列順序和a、b、c三條“質(zhì)譜線”的排列順序，下列判斷正確的是

A．

進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚

B．

進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的順序是氘、氚、氕

C．

a、b、c三條質(zhì)譜線依次排列的順序是氘、氚、氕

D．

a、b、c三條質(zhì)譜線依次排列的順序是氚、氘、氕

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一、單項(xiàng)選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意．全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分．

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

D

B

A

C

D

AC

BC

ABD

BD

三、簡(jiǎn)答題： 本題共4小題，共40分. 把答案填在題中的橫線上或按要求作答.

10．（1）BCD（2分）　

（2）錯(cuò)誤有兩處：一是步驟A中擺線長(zhǎng)度并不是單擺的擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)應(yīng)為從懸點(diǎn)到擺球球心的距離；二是步驟B中擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)所記錄的時(shí)間為29.5個(gè)周期，因此單擺的周期應(yīng)為T=t/29.5（4分）

（3）a．如右圖（2分，沒有過原點(diǎn)，沒有舍去偏離點(diǎn)，作成折線的均不給分）　b．4π²/k（2分）

11．（1）（2分，e寫成q不給分）

（2）高于（2分）

（3）自由電子受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有

　　　　　　　　�。�3分）

得　　　　　　　�。�3分）

說明：e寫成q扣2分

12．（1）8 (2分)　　1 (2分) 　　上(2分)

（2）4.5s(2分) 　如右圖(2分，波形正確但波前端畫錯(cuò)得1分)

13．(1）（2分）

（2）I――t如圖（4分。圖線、兩軸標(biāo)度各2分）

（3）進(jìn)出磁場(chǎng)過程中線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv（1分）

　　　　　　　　　　　　（1分）

　　　　　　　　　　　　　　　　�。�2分）

四、論述和演算題：本題共4小題，共49分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.

14．（10分）

（1）光路如右圖所示　　　　　　　　　　　　　 (3分)

（2）由折射定率     　　　　　　　　　(2分)   

得r₁=30° 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)   

由幾何知識(shí)得i₂=30°

同理可以求 r₂=60°     　　　　　　　　　　　 (1分)   

偏向角θ= i₁- r₁+ r₂- i₂ 　　　　　　　　　　　　　(2分)

得θ=60°　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

15．（11分）

（1）0～t₁時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n= n＝n　�。�1分）

通過電阻R的電流　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

電阻R的兩端的電壓U=I₁R　　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

聯(lián)立各式得U=48V　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�2分）

（2）在一個(gè)周期內(nèi)，電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

設(shè)感應(yīng)電流的有效值為I，則一個(gè)周期內(nèi)電流產(chǎn)生的熱量Q₂=I²RT�。�1分）

根據(jù)有效值的定義Q₂= Q₁（2分）

解得I=A=1.73A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�2分）

16．（14分）

（1）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)線電阻為R，某時(shí)刻線框運(yùn)動(dòng)速度為v

則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為  E＝BLv                       （1分）

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為             　　　　　　　　　　　（1分）

線框所受安培力為          　　　　　　　　�。�1分）

克服安培力做功的功率為   　　　　　　　　�。�1分）

線框中的電功率為            　　　　　�。�1分）

可得即，克服安培力做功的功率等于線框的電功率．

（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前速度為        

進(jìn)入磁場(chǎng)過程中勻速運(yùn)動(dòng)則有     　　　　　　　�。�1分）

完全進(jìn)入磁場(chǎng)后線框以加速度g加速下落，剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度為v₂，根據(jù)機(jī)械能守恒有

                    　　　　　　�。�1分）

線框剛離開磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有  

                          　　　　　　　�。�1分）

上述關(guān)系式聯(lián)立，可解得  a＝5m/s²   　　　　　　　　　　　　�。�1分）

（3）線框在F外力作用下加速進(jìn)入過程中，經(jīng)t時(shí)刻速度為v，則該時(shí)刻有

根據(jù)上述方程聯(lián)立，可得        

設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₀，則

得t₀=0.1s

的定義域?yàn)閠≤0.1s

評(píng)分說明：本小題共5分．圖線2分，正確標(biāo)出縱截距2分，正確標(biāo)出橫坐標(biāo)1分．

17．（14分）

（1）粒子A在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，設(shè)粒子A的速度為v₀，在MN上方運(yùn)動(dòng)半徑為R₁，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)公式

  　　　　　　　　　　　　　　（1分）

粒子A由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到MN邊界時(shí)速度與MN的夾角為60°，由幾何關(guān)系得

R₁ ? h = R₁cos60°　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

得R₁ = 2h  　　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

解得　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

（2）在MN下方運(yùn)動(dòng)半徑為R₂，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)公式

　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

得R₂ ＝2R₁ = 4h　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

PQ間的距離為   PQ= 2R₂sin60°- 2R₁sin60°=（2分）

（3）設(shè)在MN上方運(yùn)動(dòng)周期為T₁，設(shè)在MN下方運(yùn)動(dòng)周期為T₂

   　　　　　　　　　　　　　　　�。�1分）

T₂ =         　　　　　　　　　　　　　（1分）

粒子A從P點(diǎn)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為

　　　　�。�2分）

粒子B從P點(diǎn)到Q做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v ，則

  　　　　　　　　　　　　　　（2分）