或-------------7分 以下同解法1或解法2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某市有210名初中生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽，隨機(jī)調(diào)閱了60名學(xué)生的答卷，成績(jī)列于下表：
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（1）求樣本的數(shù)學(xué)平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01）．
（2）若規(guī)定預(yù)賽成績(jī)?cè)?分或7分以上的學(xué)生參加復(fù)賽，試估計(jì)有多少個(gè)學(xué)生可以進(jìn)入復(fù)賽．

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩人下中國(guó)象棋，乙每局獲勝的概率為．

若甲、乙比賽3局，求乙恰勝2局的概率．

若甲、乙比賽，甲每局獲勝的概率為，和局的概率為．每局勝者得2分，負(fù)者得0分，和局則各得1分，規(guī)定積分先達(dá)到4分或4分以上者獲獎(jiǎng)并終止比賽（若兩人同時(shí)達(dá)到4分，則兩人都不獲獎(jiǎng)），求甲恰好在第3局比賽結(jié)束時(shí)獲獎(jiǎng)的概率．

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在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中我們常設(shè)P(X＜x0)=Φ(x0)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性有性質(zhì)：P(X＞x0)=1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2)，記P(X＜x0)=F(x0)=Φ().

某市有280名高一學(xué)生參加計(jì)算機(jī)操作比賽，等級(jí)分為10分，隨機(jī)調(diào)閱了60名學(xué)生的成績(jī)，見(jiàn)下表：

成績(jī)（分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人數(shù)（個(gè)）

0

0

0

6

15

21

12

3

3

0

（1）求樣本的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）若總體服從正態(tài)分布，求正態(tài)曲線的近似方程（提示：μ,σ分別可用樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)）；

（3）若規(guī)定比賽成績(jī)?cè)?分或7分以上的學(xué)生參加省級(jí)比賽，試估計(jì)有多少學(xué)生可以進(jìn)入省級(jí)比賽?（參考數(shù)值:φ(0.82)=0.793 9）

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某市有210名初中生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽，隨機(jī)調(diào)閱了60名學(xué)生的答卷，成績(jī)列于下表：

（1）求樣本的數(shù)學(xué)平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01）．
（2）若規(guī)定預(yù)賽成績(jī)?cè)?分或7分以上的學(xué)生參加復(fù)賽，試估計(jì)有多少個(gè)學(xué)生可以進(jìn)入復(fù)賽．

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本題共有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=
11
01
；
（I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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