已知圓c₁：（x+1）²+y²=8，點(diǎn)c₂（1，0），點(diǎn)Q在圓C₁上運(yùn)動，QC₂的垂直一部分線交QC₁于點(diǎn)P．
（I）求動點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（II）過點(diǎn)S（0，-

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）且斜率為k的動直線l交曲線W于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)D，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

已知拋物線C：y²=2px，直線l：y=x-2與拋物線C交于點(diǎn)A，B，與x軸交于點(diǎn)M．
（1）若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為(

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，0)，求直線l與拋物線C圍成的面積；
（2）直線y=2x與拋物線C交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)P，MP交拋物線C于另一點(diǎn)Q，求證：當(dāng)p變化時(shí)，點(diǎn)Q在一條定直線上．

已知圓O：x²+y²=1，圓C：（x-4）²+（y-4）²=1，由兩圓外一點(diǎn)P（a，b）引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，如圖，滿足|PA|=|PB|；
（Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x+y-4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點(diǎn)P落在根軸上；
（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；
（Ⅲ）給出定點(diǎn)M（0，2），設(shè)P、Q分別為直線l和圓O上動點(diǎn)，求|MP|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知圓C：x²+y²=4，點(diǎn)D（4，0），坐標(biāo)原點(diǎn)為O．圓C上任意一點(diǎn)A在X軸上的影射為點(diǎn)B已知向量

OQ

=t

OA

+（1-t）

OB

（t∈R，t≠0）
（1）求動點(diǎn)Q的軌跡E的方程
（2）當(dāng)t=

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時(shí)，設(shè)動點(diǎn)Q關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)P，直線PD交軌跡E于點(diǎn)R （異于P點(diǎn)），試問：直線QR與X軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)，若是定點(diǎn)，求出其坐標(biāo)；若不是定點(diǎn)，請說明理由．