tan(∠A1+∠A2)=-tanθ=.而tanA1=,tanA2=,代入tanθ=-.x2=a2(1-),tanθ===-是的增函數(shù).當y=b時最大.同理當P為短軸頂點時.θ最大.此時tanθ=- 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲線C上的點，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列，其中O是坐標原點．記Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程為
x2
9
-y2=1，n=3．點P1（3，0） 及S3=162，求點P3的坐標；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為y2=2px（p≠0）．點P1（0，0），對于給定的自然數(shù)n，證明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差數(shù)列；
（3）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．點P1（a，0），對于給定的自然數(shù)n，當公差d變化時，求Sn的最小值．
符號意義 本試卷所用符號 等同于《實驗教材》符號
向量坐標
a
={x，y}
a
=（x，y）
正切 tg tan

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+
an2+1
，令an=tanθn(0＜θn＜
π
2
)，
求證：（1）數(shù)列{θn-
π
2
}是等比數(shù)列．
（2）a1+a2+…+an＞
(n-1)π
2
．

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已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0，n)( nN*)內(nèi)所有根的和記為an

(1)寫出an的表達式；(不要求嚴格的證明)

(2)記Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn；

(3)設(shè)bn =(kn一5) ，若對任何nN* 都有anbn，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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設(shè)P1（x1,y1）, P1（x2,y2）,…, Pn（xn,yn）（n≥3,n∈N） 是二次曲線C上的點, 且a1=2, a2=2, …, an=2構(gòu)成了一個公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列, 其中O是坐標原點. 記Sn=a1+a2+…+an.

（1）若C的方程為－y2=1,n=3. 點P1（3,0） 及S3=162, 求點P3的坐標；（只需寫出一個）

（2）若C的方程為y2=2px（p≠0）. 點P1（0,0）, 對于給定的自然數(shù)n, 證明：（x1+p）2, （x2+p）2, …,（xn+p）2成等差數(shù)列；

（3）若C的方程為（a>b>0）. 點P1（a,0）, 對于給定的自然數(shù)n, 當公差d變化時, 求Sn的最小值.

符號意義

本試卷所用符號

等同于《實驗教材》符號

向量坐標

={x,y}

=（x,y）

正切

tg

tan

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設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲線C上的點，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列，其中O是坐標原點．記Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程為
x2
9
-y2=1，n=3．點P1（3，0） 及S3=162，求點P3的坐標；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為y2=2px（p≠0）．點P1（0，0），對于給定的自然數(shù)n，證明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差數(shù)列；
（3）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．點P1（a，0），對于給定的自然數(shù)n，當公差d變化時，求Sn的最小值．
符號意義 本試卷所用符號 等同于《實驗教材》符號
向量坐標
a
={x，y}
a
=（x，y）
正切 tg tan

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