1．橢圓的定義是什么?平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1.F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．教師要強(qiáng)調(diào)條件:到兩定點(diǎn)F1.F2的距離的和等于常數(shù),(3)常數(shù)2a＞|F1F2|． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點(diǎn)的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點(diǎn)的軌跡是圓；
④若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
⑤若過(guò)點(diǎn)C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，o）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1，A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．那么當(dāng)m滿足條件
m=-1
m=-1
時(shí)，曲線C是圓；當(dāng)m滿足條件
m＞0
m＞0
 時(shí)，曲線C是雙曲線．

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平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1、A2兩點(diǎn)所在所面的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的位置關(guān)系．

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平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1，A2兩點(diǎn)，所成的曲線C可以是圓，橢圓或雙曲線．
（I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系．
（Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為C1；對(duì)給定的m∈（-∞，-1），對(duì)應(yīng)的曲線為C2，若曲線C1的斜率為1的切線與曲線C2相交于A，B兩點(diǎn)，且
OA
•
OB
=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線C2的方程．

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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓
③若方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2

④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)為
③、④
③、④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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