過點作直線平行于.交平面于點, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面直角坐標系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設(shè)直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個不同的點，，不妨設(shè)向量的方向是向上的，那么向量的坐標是()．過原點作向量，則點P的坐標是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據(jù)正切函數(shù)的定義得

，

這就是《數(shù)學2》中已經(jīng)得到的斜率公式．上述推導過程比《數(shù)學2》中的推導簡捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎？例如：

(1)過點，平行于向量的直線方程；

(2)向量(A，B)與直線的關(guān)系；

(3)設(shè)直線和的方程分別是

，

，

那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？

(4)點到直線的距離公式如何推導？

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在平面直角坐標系中，已知拋物線y2=2px（p＞0），過定點A（p，0）作直線交該拋物線于M、N兩點．
（I）求弦長|MN|的最小值；
（II）是否存在平行于y軸的直線l，使得l被以AM為直徑的圓所截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2-12x+32=0的圓心為Q，過點P（0，2）且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OADB，是否存在常數(shù)k，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系中，已知雙曲線.

 （1）設(shè)F是C的左焦點，M是C右支上一點. 若|MF|=2，求過M點的坐標；（5分）

（2）過C的左頂點作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的

面積；（5分）

    （3）設(shè)斜率為的直線l2交C于P、Q兩點，若l與圓相切，

求證：OP⊥OQ；（6分）

 

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在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：2x2-y2=1。
（1）設(shè)F是C的左焦點，M是C右支上一點，若，求點M的坐標；
（2）過C的左焦點作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；
（3）設(shè)斜率為k（）的直線l交C于P、Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ。

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