（教材1.1例1變式）一位母親記錄了她兒子3歲到9歲的身高，數(shù)據(jù)如下：

年齡(歲)	3	4	5	6	7	8	9
身高（cm）	94.8	104.2	108.7	117.8	124.3	130.8	139.0

由此建立了身高與年齡的回歸模型:

y=73.93+7.19x，她用這個模型預(yù)測兒子10歲時的身高，則下列敘述正確的是（　�。�

A．她兒子10歲時的身高一定145.83cm

B．她兒子10歲時的身高在145.83cm 以上

C．她兒子10歲時的身高在145.83cm 左右

D．她兒子10歲時的身高在145.83cm 以下

數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}（n∈N^*）由下列條件確定：
（1）a₁＜0，b₁＞0；
（2）當(dāng)k≥2時，a_k與b_k滿足如下條件：當(dāng)

ak-1+bk-1

2

≥0時，a_k=a_k-1，b_k=

ak-1+bk-1

2

；當(dāng)

ak-1+bk-1

2

＜0時，a_k=

ak-1+bk-1

2

，b_k=b_k-1．
解答下列問題：
（Ⅰ）證明數(shù)列{a_k-b_k}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）記數(shù)列{n（b_k-a_n）}的前n項和為S_n，若已知當(dāng)a＞1時，

lim

n→∞

n

an

=0，求

lim

n→∞

Sn．
（Ⅲ）m（n≥2）是滿足b₁＞b₂＞…＞b_n的最大整數(shù)時，用a₁，b₁表示n滿足的條件．

例1．求下列函數(shù)的值域
（1）y=

1+sinx

2+cosx

（2）y=

ex-e-x

ex+e-x

（3）y=sinx+cosx+sinxcosx
（4）y=x+

1

x

(2≤x≤5)（5）y=

x+1

x+2

．