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題目列表(包括答案和解析)

定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若
a
an+1
n
為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2009=(  )
A、6026B、6024
C、2D、4

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定義:兩個(gè)連續(xù)函數(shù)(圖象不間斷)f(x),g(x)在區(qū)間[a,b]上都有意義,我們稱函數(shù)|f(x)+g(x)|在[a,b]上的最大值叫做函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間[a,b]上的“絕對(duì)和”.
(1)試求函數(shù)f(x)=x2與g(x)=x(x+2)(x-4)在閉區(qū)間[-2,2]上的“絕對(duì)和”.
(2)設(shè)hm(x)=-4x+m及f(x)=x2都是定義在閉區(qū)間[1,3]上,記hm(x)與f(x)的“絕對(duì)和”為Dm,如果D(m)的最小值是D(m0),則稱f(x)可用hm0(x)“替代”,試求m0的值,使f(x)可用hm0(x)“替代”.

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定義:我們把滿足an+an-1=k(n≥2,k是常數(shù))的數(shù)列叫做等和數(shù)列,常數(shù)k叫做數(shù)列的公和.若等和數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,公和為3,則該數(shù)列前2010項(xiàng)的和S2010=
 

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定義:
.
ab
cd
.
=ad-bc.已知a、b、c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,若
.
2cosC-12
cosC+1cosC
.
=0,且a+b=10,則c的最小值為
 

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定義:|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sin θ,其中θ為向量
a
b
的夾角,若|
a
|=2,|
b
|=5,
a
b
=-6,則|
a
×
b
|等于
 

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