．在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動.過點P作PE∥BC交AD于點E，連結(jié)EQ.設(shè)動點運動時間為x秒.

1.（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；

2.（2）當(dāng)點Q在線段BD（不包括點B、D）上移動時，設(shè)△EDQ的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

3.（3）當(dāng)為何值時，△EDQ為直角三角形.

．如圖10，在直角△ABC中，∠C=90，∠CAB的平分線AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度數(shù)。

．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 點D在邊AC上（不與A，C重合），連結(jié)BD，F(xiàn)為BD中點.

（1）若過點D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1． 設(shè)，則k=        ；

（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；

（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值．

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD

關(guān)于直線AD成軸對稱．

（1）試說明：AE為⊙O的切線；

（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

．（本題滿分10分）

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．

1.（1）求證：△ADF∽△DEC：

2.（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長．