某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練.假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為.且各次射擊的結(jié)果互不影響.(1)求射手在3次射擊中.至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率,(2)求射手第3次擊中目標(biāo)時(shí).恰好射擊了4次的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為，乙的命中率為，在射擊比武活動(dòng)中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測(cè)，在一次檢測(cè)中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”.

    （Ⅰ）若，求該小組在一次檢測(cè)中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率；

    （Ⅱ）計(jì)劃在2011年每月進(jìn)行1次檢測(cè)，設(shè)這12次檢測(cè)中該小組獲得“先進(jìn)和諧組”的次數(shù)為，

          如果，求的取值范圍；

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（本小題滿分12分）
甲、乙兩名射手各進(jìn)行一次射擊，射中環(huán)數(shù)的分布列分別為：


8
9
10
P
0．3
0．5
a

8
9
10
P
0．2
0．3
b
（I）確定a、b的值，并求兩人各進(jìn)行一次射擊，都射中10環(huán)的概率；
（II）兩各射手各射擊一次為一輪射擊，如果在某一輪射擊中兩人都射中10環(huán)，則射擊結(jié)束，否則繼續(xù)射擊，但最多不超過4輪，求結(jié)束時(shí)射擊輪次數(shù)的分布列及期望，并求結(jié)束時(shí)射擊輪次超過2次的概率。

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（本小題滿分12分）
甲、乙兩名射手各進(jìn)行一次射擊，射中環(huán)數(shù)的分布列分別為：

8
9
10
P
0．3
0．5
a

8
9
10
P
0．2
0．3
b
（I）確定a、b的值，并求兩人各進(jìn)行一次射擊，都射中10環(huán)的概率；
（II）兩各射手各射擊一次為一輪射擊，如果在某一輪射擊中兩人都射中10環(huán)，則射擊結(jié)束，否則繼續(xù)射擊，但最多不超過4輪，求結(jié)束時(shí)射擊輪次數(shù)的分布列及期望，并求結(jié)束時(shí)射擊輪次超過2次的概率。

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（08年安徽信息交流文）（本小題滿分12分）某種項(xiàng)目的射擊比賽規(guī)定：開始時(shí)在距離目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，同時(shí)停止射擊；若第一次射擊未命中目標(biāo)，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150m遠(yuǎn)處，這時(shí)命中記2分，同時(shí)停止射擊；若第二次射擊仍未命中，可以進(jìn)行第三次射擊，但目標(biāo)已在200m遠(yuǎn)處，這時(shí)命中記1分，同時(shí)停止射擊。已知M射手在100m處命中目標(biāo)的概率為，若他命中目標(biāo)的概率與距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的。

    （1）求M射手在150m處命中目標(biāo)的概率；

    （2）求M射手得1分的概率；

    （3）求M射手在三次射擊中命中目標(biāo)的概率．

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩名射手各進(jìn)行一次射擊，射中環(huán)數(shù)的分布列分別為：

8

9

10

P

0．3

0．5

a

8

9

10

P

0．2

0．3

b

（I）確定a、b的值，并求兩人各進(jìn)行一次射擊，都射中10環(huán)的概率；

（II）兩各射手各射擊一次為一輪射擊，如果在某一輪射擊中兩人都射中10環(huán)，則射擊結(jié)束，否則繼續(xù)射擊，但最多不超過4輪，求結(jié)束時(shí)射擊輪次數(shù)的分布列及期望，并求結(jié)束時(shí)射擊輪次超過2次的概率。

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

    BCBBA     BCDCB    DA

二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13.   2     14 .          15.  4     16.

三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17. （本大題共10分）

解：                       4分

或                   8分

故原不等式的解集為                        10分

18. （本小題滿分12分）

解：（1），，且.

，即，又，……..2分

又由，                            5分

   （2）由正弦定理得：，               7分

又，

…………9分

，則.則，

即的取值范圍是…………………                   12分

19.（本小題滿分12分）

（1）解：設(shè)“射手射擊1次，擊中目標(biāo)”為事件A

則在3次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率

=                     7分

（2）解：射手第3次擊中目標(biāo)時(shí)，恰好射擊了4次的概率

                              12分

20. (本小題滿分12分)

（Ⅰ）∵

∴                                  2分

∵                             4分

∴                                                 6分

（Ⅱ）∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

∴對(duì)一切恒成立

方法1  時(shí)成立

當(dāng)時(shí)，等價(jià)于不等式恒成立

令

當(dāng)時(shí)取到等號(hào)，所以

∴                                                     12分

方法2   設(shè)

對(duì)稱軸

當(dāng)時(shí)，要滿足條件，只要成立

當(dāng)時(shí)，，∴

當(dāng)時(shí)，只要矛盾

綜合得                             12分

21．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）設(shè)的公差為d，{Bn}的公比為q，則依題意有q>0且

解得d=2，q=2.

所以，  ，

                                     6分

（Ⅱ）  錯(cuò)位相減法得：   n=1,2,3…       12分

22．（本小題滿分12分）

解：（I）由

       故的方程為點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）                             2分

       設(shè)

       由

           整理                                                      4分

  M的軌跡C為以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為2的橢圓  5分

（II）如圖，由題意知的斜率存在且不為零，                            

       設(shè)方程為①

       將①代入，整理，得

                        7分

       設(shè)、，則  ②

       令由此可得

       由②知

      

       ，

       即                                                10分

      

      

       解得

       又

       面積之比的取值范圍是                  12分

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案