直線的斜率為.所以切線斜率為2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

曲線y=x3在點(1,1)的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形面積為_________.

[考場錯解] 填2 由曲線y=x3在點（1，1）的切線斜率為1，∴切線方程為y-1==x-1,y=x.所以三條直線y=x,x=0,x=2所圍成的三角形面積為S=×2×2=2。

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以下五個命題中：
①若兩直線平行，則兩直線斜率相等；
②設(shè)F1、F2為兩個定點，a為正常數(shù)，且||PF1|-|PF2||=2a，則動點P的軌跡為雙曲線；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④對任意實數(shù)k，直線l：kx-y+1-k=0與圓x2+y2-2y-4=0的位置關(guān)系是相交；
⑤P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)為它的一個焦點，則以PF為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切．
其中真命題的序號為
③④⑤
③④⑤
．（寫出所有真命題的序號）

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平面直角坐標系中，直線截以原點為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標軸交于，當長最小時，求直線的方程；
（3）問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由．

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平面直角坐標系中，直線截以原點為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標軸交于，當長最小時，求直線的方程；
（3）問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由．

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如圖，線段AB過y軸上一點N(0，m)，AB所在直線的斜率為k(k≠0)，兩端點A，B到y軸的距離之差為4k．

(1)求以y軸為對稱軸，過A，O，B三點的拋物線方程；

(2)過拋物線的焦點F作動弦CD，過C，D兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M，求點M的軌跡方程，并求的值

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