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(09 年聊城一模文)由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則:
①“mn=nm”類比得到“a?b=b?a”;
②“(m+n)t=mt+nt”類比得到“(a+b)?c=a?c+b?c”;
③“t≠0,mt=nt”類比得到“”;
④“”類比得到“”。
以上類比得到的正確結(jié)論的序號(hào)是 (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))。
(02年北京卷文)(12分)
如圖,在多面體ABCD―A1B1C1D1中,上、下底面平行且均為矩形,相對(duì)的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等,上、下底面矩形的長(zhǎng)、寬分別為c,d與a,b且a>c,b>d,兩底面間的距離為h..
(Ⅰ)求側(cè)面ABB1A1與底面ABCD所成二面角正切值;
(Ⅱ)在估測(cè)該多面體的體積時(shí),經(jīng)常運(yùn)用近似公式
V估=S中截面?h來計(jì)算.已知它的體積公式是
(S上底面+4S中截面+S下底面),
試判斷V估與V的大小關(guān)系,并加以證明.
(注:與兩個(gè)底面平行,且到兩個(gè)底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面.)
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