(1)當.且.時.求橢圓C的左.右焦點.． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為
3
2
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1；
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若A，B，C是橢圓上的三個點，O是坐標原點，當點B是橢圓C的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積．
（Ⅲ）設點p是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1、PF2，設∠F1PF2的角平分線PM交橢圓C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍．

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已知橢圓C的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為
3
2
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1；
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若A，B，C是橢圓上的三個點，O是坐標原點，當點B是橢圓C的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積．
（Ⅲ）設點p是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1、PF2，設∠F1PF2的角平分線PM交橢圓C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A1、A2、B1、B2分別為橢圓C的長軸與短軸的端點．
（1）設點M（x0，0），若當且僅當橢圓C上的點P在橢圓長軸頂點A1、A2處時，|PM|取得最大值與最小值，求x0的取值范圍；
（2）若橢圓C上的點P到焦點距離的最大值為3，最小值為l，且與直線l：y=kx+m相交于A，B兩點（A，B不是橢圓的左右頂點），并滿足AA2⊥BA2．試研究：直線l是否過定點？若過定點，請求出定點坐標，若不過定點，請說明理由．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A1、A2、B1、B2分別為橢圓C的長軸與短軸的端點．
（1）設點M（x0，0），若當且僅當橢圓C上的點P在橢圓長軸頂點A1、A2處時，|PM|取得最大值與最小值，求x0的取值范圍；
（2）若橢圓C上的點P到焦點距離的最大值為3，最小值為l，且與直線l：y=kx+m相交于A，B兩點（A，B不是橢圓的左右頂點），并滿足AA2⊥BA2．試研究：直線l是否過定點？若過定點，請求出定點坐標，若不過定點，請說明理由．

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橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，F1(-c，0)，F2(c，0)分別是左、右焦點，過F1的直線與圓（x+c）2+（y+2）2=1相切，且與橢圓E交于A、B兩點．
（1）當AB=
16
5
時，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點的軌跡方程．

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