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題目列表(包括答案和解析)

計算機中常用的十六進制是逢16進1的記數(shù)制，采用數(shù)字0&9和字母A&F共16個記數(shù)符號；這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：

十

六

進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

`11

12

13

14

15

例如，用十六進制表示：E+D=1B，則A×B等于(    )

A.6E          B.72           C.5F             D.B0

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（本題滿分12分）某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線，經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在8點至10點這段時間內(nèi)，英才苑外線電話同時打入情況如下表所示：
電話同時打入數(shù)ξ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
概率P
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
0
0
  （1）若這段時間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個接線員一次只能接一個電話）.
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個工作日中，如果有三個工作日的這一時間內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”，求這種情況下公司形象的“損害度”；（2）求一周五個工作日的這一時間內(nèi)，同時打入的電話數(shù)ξ的期望值.

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1-15CBDAC CDB   0   5   100  [3.9]   垂直  2或8  

16.⑴ ∵ ，……………………………… 2分

又∵ ，∴ 而為斜三角形，

∵，∴.   ……………………………………………………………… 4分

∵，∴ .  …………………………………………………… 6分

⑵∵，∴ …10分

即，∵，∴.…………………………………12分

 

17.（Ⅰ）從4名運動員中任取兩名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為  ……………………………4分

   （Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524………………………8分

②   

所以2號射箭運動員的射箭水平高…………………………………12分

 

18.證明:（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

∴四邊形ABCD是等腰梯形，

且

∴，∴

又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE…………………6分

（Ⅱ）取EF中點G，EB中點H，連結(jié)DG、GH、DH，∵DE=DF，∴ ∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴

∴是二面角B―EF―D的平面角.

在△BDE中∴

∴，∴又∴在△DGH中，

由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小余弦值...14分

 

 

19.解：（1）由橢圓定義可得，可得

  

而,,解得   （4分）

（或解：以為直徑的圓必與橢圓有交點，即

   （2）由，得

解得    

    此時

當(dāng)且僅當(dāng)m=2時， （9分）

（3）由

設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為，中點Q的坐標(biāo)為

則，兩式相減得

     ①

且在橢圓內(nèi)的部分

又由可知

    ②

①②兩式聯(lián)立可求得點Q的坐標(biāo)為

點Q必在橢圓內(nèi)

 又             (14分)

 

20.解：（1）

故……………………………4分

(2)

故

由此猜測

下面證明：當(dāng)時，由

得

若

當(dāng)

當(dāng)時,

當(dāng)時，

總之故在(-                （10分）

又

所以當(dāng)時，在（-1，0）上有唯一實數(shù)解，從而在

上有唯一實數(shù)解。

綜上可知，.                 (14分)

 

21.解：（1）令

   令

   由①②得           （6分）

  （2）由（1）可得

則

又

n     

   

又

      ………………14分

 

 


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