(為參數).直線的極坐標方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓C的參數方程
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）將圓的參數方程化為普通方程；
（Ⅲ）求圓C上的點到直線的距離的最小值．

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已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．

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已知直線的極坐標方程為，圓的參數方程為（其中為參數）

（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）求圓上的點到直線的距離的最小值

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已知直線的極坐標方程為，圓M的參數方程（其中為參數）。

（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值。

 

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已知直線的極坐標方程為，圓的參數方程為（其中為參數）.

（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.

 

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一、選擇題：

1．A　　2． D　3．C　　 4．A　5．D      6．A 　  7．B　　 8．B　　　9．C　　 10．C

二、填空題：

11．高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。　　　12．100　  　13．2　　14．高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。　　　15．高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。     16．276

三、解答題：

17．解：

（I）高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。----2分

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　　函數高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的最小正周期是高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。     -------------4分

　

18．解：（Ⅰ）由已知得，高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   則高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。．              -------------4分

 （Ⅱ）中國乒乓球隊獲得金牌數是一隨機變量高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，

它的所有可能取值為0，1，2，3，4�。▎挝�: 枚）．那么-------------5分

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19．解：

（I）高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是矩形，高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。      --------------1分

又高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 -------------2分

高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。      -------------3分高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 CD高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   ----------4分

   （II）由高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，及（I）結論可知DA、DC、DS

兩兩互相垂直，

           建立如圖所示的空間直角坐標系

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高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。AD與SB所成的角的余弦為高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                      --------------8分

（III）高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。設面SBD的一個法向量為高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

       高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。         --------------9分

      

高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。CD是CS在面ABCD內的射影，且高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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       高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。    --------------8分

       從而SB與AD的成的角的余弦為高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

   （III）高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。面ABCD．

高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。BD為面SDB與面ABCD的交線．

高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。     高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。SDB

高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。于F，連接EF， 從而得：高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為二面角A―SB―D的平面角            --------------10分

       在矩形ABCD中，對角線高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

       高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。中，高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

       所以所求的二面角的余弦為高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                  --------------12分

20．解：

（Ⅰ）由高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                     ----------1分

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（Ⅱ）假設存在實數t，使得高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為等差數列．

則高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                               ------------4分

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存在t=1，使得數列高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為等差數列．             ------------7分

（Ⅲ）由（1）、（2）知：高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。             ------------8分

又高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。為等差數列．

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高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。--11分

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………………12分

21．解：

<cite id="l6hla"></cite>
    <rt id="l6hla"></rt>
    
   
    
    
    
    
    
    即…………2分
    又橢圓C過點P
    ………………3分
    解得高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，橢圓C的方程為高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。  --4分
    （Ⅱ）設高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，
    則高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。， 
    當高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時，高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，  ----５分
    由M，N兩點在橢圓上，
    高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。   ---------６分
    若高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，則高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。（舍去），
    高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。  
------------７分
    高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 ．　　　　　  
------------8分
    （Ⅲ）因為高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。=6高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。．--９分
    由已知點F（2,0）, 所以|AF|=6,  即得|yM-yN|=高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。           
------------10分
    當MN⊥x軸時，
    故直線MN的斜率存在�！�11分 
    不妨設直線MN的方程為
    聯(lián)立………………12分
    解得……………………13分
    此時，直線的MN方程為…………14分
    22．解：
    （Ⅰ）依題意，知高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的定義域為高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。．
    當高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時，高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 ，高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。．
    令高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，解得高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。．
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    又高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，
    所以高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的極小值為高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，無極大值 ． ………………（3分）
    （Ⅱ）高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。 ． 　 
    令高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，解得高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。．　　　　………………（4分）
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    若高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，
    ①當高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時，高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，
    令高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，得高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。或高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。；
    令高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，得高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。．
    ②當高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時，高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。．
    ③當高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時，得高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，
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    綜上，當高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時，高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。減區(qū)間高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。，增區(qū)間高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。．　
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    增區(qū)間為高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。．　                  …………………………（9分）
    （III）當a=2時，
    由
    知時，
    依題意得對一切正整數成立。…………11分
    令（當且僅當n=1時取等號）
    又單調遞增，
    得，
    故為正整數，得，
    當m=32時，存在
    對所有高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。滿足條件．
    所以，正整數高考資源網(ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的最大值為32． 　　　………………………………（14分）
     
    		
    
	
	
    
		
    


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