如圖所示是學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量空氣密度的裝置示意圖．其中C是氫氣球，DE是以O(shè)點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸的水平杠桿．滑輪B掛在氫氣球下，細(xì)繩繞過(guò)滑輪B，分別豎直提升配重A與杠桿D端，彈簧測(cè)力計(jì)再杠桿E端豎直向上拉動(dòng)杠桿．配重A的質(zhì)量是3kg，OD：OE=1：2，滑輪重G_輪=2N氫氣球球皮重為10N．第一組同學(xué)制作的氫氣球體積V₁=2m³，當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁=3N．杠桿和細(xì)繩所受的重力和摩擦力忽略不計(jì)，氫氣的密度ρ=0.09kg/m³，g=10N/kg．
求：（1）空氣的密度．
（2）第二組同學(xué)制作的氫氣球體積為V₂=3m³，當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，為了使量程為0-5N的測(cè)力計(jì)不超量程，需將支點(diǎn)位置調(diào)整到O′，O′D：O′E至少應(yīng)為多少．
（3）若第一組裝置中配重A對(duì)地面壓強(qiáng)為p₁，第二組裝置中配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₂，p₁：p₂應(yīng)為多少．

如圖所示是某種健身器械的示意圖，輕質(zhì)支架固定在輕質(zhì)杠桿PQ兩端，O為支點(diǎn)，PO：OQ=1：4．液壓裝置B可使支架獲得與作用在踏板上的力大小相同、豎直向下的壓力，配重A重G_A=1500N懸掛在滑輪組下方，其下表面與支架接觸，動(dòng)滑輪重G_動(dòng)=100N．人對(duì)滑輪軸處手柄施水平向右的拉力F=200N時(shí)，杠桿恰在水平位置平衡．為加大訓(xùn)練強(qiáng)度，將支點(diǎn)移至O′處，PO′：O′Q=1：1，人對(duì)手柄施水平向右的拉力F₁，同時(shí)對(duì)踏板施壓力N₁，配重A以v=0.2m/s的速度豎直向上略微提升，杠桿P端勻速略微豎直向上抬起，這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為η₁．繼續(xù)加大訓(xùn)練強(qiáng)度，增加的配重為G_A′，同時(shí)移動(dòng)支點(diǎn)至O″處，PO″：O″Q=4：1，人對(duì)手柄施水平向右的拉力F₂，此時(shí)對(duì)踏板施壓力N₂，配重被豎直向上勻速的略微提升，杠桿P端被勻速略微豎直向上抬起，這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為η₂．滑輪組的繩重、繩的伸長(zhǎng)和輪軸間摩擦可以忽略，F(xiàn)：F₁：F₂=1：2：3，N₁：N₂=3：11．
求：（1）拉力F₁的功率P．
（2）增加的配重G_A′．
（3）η₁：η₂．