某種商品的成本為5元/ 件.開始按8元/件銷售.銷售量為50件.為了獲得最……查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克。

(1)求的值;

(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

 

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(本小題滿分12分)

2010年11月在廣州召開亞運(yùn)會,某小商品公司開發(fā)一種亞運(yùn)會紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本是15元,銷售價是20元,月平均銷售a件,通過改進(jìn)工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金提高,市場分析的結(jié)果表明:如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為,記改進(jìn)工藝后,該公司銷售紀(jì)念品的月平均利潤是y(元)。

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)改進(jìn)工藝后,確定該紀(jì)念品的售價,使該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大。

 

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(本小題滿分12分)某種商品的生產(chǎn)成本為50元/件,出廠價為60元/件.廠家為了鼓勵銷售商多訂購,決定當(dāng)一次性訂購超過100件時,每多訂購一件,所訂購全部商品的出廠價就降低0.01元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購不會超過600件.

(1)設(shè)銷售商一次訂購x件商品時的出廠價為f(x),請寫出f(x)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件商品時,廠家獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

 

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(本小題滿分12分)

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,萬元. 每件商品售價為0.05萬元. 通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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(本小題滿分12分)
2010年11月在廣州召開亞運(yùn)會,某小商品公司開發(fā)一種亞運(yùn)會紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本是15元,銷售價是20元,月平均銷售a件,通過改進(jìn)工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金提高,市場分析的結(jié)果表明:如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為,記改進(jìn)工藝后,該公司銷售紀(jì)念品的月平均利潤是y(元)。
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進(jìn)工藝后,確定該紀(jì)念品的售價,使該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大。

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一、選擇題:

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

C

B

B

C

D

C

A

C

D

A

二、填空題:

13.           14.         15.     2個      16.       

三、解答題:

17.解:(1)

               ……………………3分

又         即 

                            …………………5分

(2)    

又  的充分條件        解得     ………12分

18.由題意知,在甲盒中放一球概率為時,在乙盒中放一球的概率為  …2分

①當(dāng)時,,的概率為               ………4分

②當(dāng)時,,又,所以的可能取值為0,2,4

(?)當(dāng)時,有,,它的概率為    ………6分

(?)當(dāng) 時,有 , ,

它的概率為

(?)當(dāng)時,有

     它的概率為

的分布列為

  

0

2

4

P

 

 的數(shù)學(xué)期望        …………12分

19.解:(1) 連接 于點(diǎn)E,連接DE, ,

 四邊形 為矩形, 點(diǎn)E為 的中點(diǎn),

       平面                 ……………6分

(2)作于F,連接EF

,D為AB中點(diǎn),,

     EF為BE在平面內(nèi)的射影

為二面角的平面角.

設(shè)     

二面角的余弦值  ………12分

20.(1)據(jù)題意的

                        ………4分

                      ………5分

(2)由(1)得:當(dāng)時,

    

     當(dāng)時,,為增函數(shù)

    當(dāng)時,為減函數(shù)

當(dāng)時,      …………………………8分

當(dāng)時,

當(dāng)時,

當(dāng)時,                   …………………………10分

綜上知:當(dāng)時,總利潤最大,最大值為195  ………………12分

21.解:(1)由橢圓定義可得,由可得

,而

解得                                   ……………………4分

(2)由,得,

解得(舍去)     此時

當(dāng)且僅當(dāng)時,得最小值

此時橢圓方程為         ………………………………………8分

(3)由知點(diǎn)Q是AB的中點(diǎn)

設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

,兩式相減得

      AB的中點(diǎn)Q的軌跡為直線

且在橢圓內(nèi)的部分

又由可知,所以直線NQ的斜率為,

方程為

①②兩式聯(lián)立可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

點(diǎn)Q必在橢圓內(nèi)          解得

              …………………………………12分

22.解:(1)由,得

,有

 

(2)證明:

為遞減數(shù)列

當(dāng)時,取最大值          

由(1)中知     

綜上可知

(3)

欲證:即證

,構(gòu)造函數(shù)

當(dāng)時,

函數(shù)內(nèi)遞減

內(nèi)的最大值為

當(dāng)時,

       

不等式成立

 

 


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