題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格
(單位:元/千克)滿足關(guān)系式
,其中
,
為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克。
(1)求的值;
(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。
(本小題滿分12分)
2010年11月在廣州召開亞運(yùn)會,某小商品公司開發(fā)一種亞運(yùn)會紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本是15元,銷售價是20元,月平均銷售a件,通過改進(jìn)工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金提高,市場分析的結(jié)果表明:如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為
,記改進(jìn)工藝后,該公司銷售紀(jì)念品的月平均利潤是y(元)。
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進(jìn)工藝后,確定該紀(jì)念品的售價,使該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大。
(本小題滿分12分)某種商品的生產(chǎn)成本為50元/件,出廠價為60元/件.廠家為了鼓勵銷售商多訂購,決定當(dāng)一次性訂購超過100件時,每多訂購一件,所訂購全部商品的出廠價就降低0.01元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購不會超過600件.
(1)設(shè)銷售商一次訂購x件商品時的出廠價為f(x),請寫出f(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件商品時,廠家獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
(本小題滿分12分)
某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為
,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,
(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,
萬元. 每件商品售價為0.05萬元. 通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
一、選擇題:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
B
B
C
D
C
A
C
D
A
二、填空題:
13. 14.
15. 2個 16.
三、解答題:
17.解:(1)
……………………3分
又
即
…………………5分
(2)
又 是
的充分條件
解得
………12分
18.由題意知,在甲盒中放一球概率為時,在乙盒中放一球的概率為
…2分
①當(dāng)時,
,
的概率為
………4分
②當(dāng)時,
,又
,所以
的可能取值為0,2,4
(?)當(dāng)時,有
,
,它的概率為
………6分
(?)當(dāng) 時,有
,
或
,
它的概率為
(?)當(dāng)時,有
或
它的概率為
故的分布列為
0
2
4
P
的數(shù)學(xué)期望
…………12分
19.解:(1) 連接 交
于點(diǎn)E,連接DE,
,
四邊形
為矩形,
點(diǎn)E為
的中點(diǎn),
平面
……………6分
(2)作于F,連接EF
,D為AB中點(diǎn),
,
,
EF為BE在平面
內(nèi)的射影
又為二面角
的平面角.
設(shè)
又二面角
的余弦值
………12分
20.(1)據(jù)題意的
………4分
………5分
(2)由(1)得:當(dāng)時,
當(dāng)時,
,
為增函數(shù)
當(dāng)時,
為減函數(shù)
當(dāng)
時,
…………………………8分
當(dāng)時,
當(dāng)時,
當(dāng)時,
…………………………10分
綜上知:當(dāng)時,總利潤最大,最大值為195 ………………12分
21.解:(1)由橢圓定義可得,由
可得
,而
解得 ……………………4分
(2)由,得
,
解得或
(舍去)
此時
當(dāng)且僅當(dāng)時,
得最小值
,
此時橢圓方程為
………………………………………8分
(3)由知點(diǎn)Q是AB的中點(diǎn)
設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
則,兩式相減得
AB的中點(diǎn)Q的軌跡為直線
①
且在橢圓內(nèi)的部分
又由可知
,所以直線NQ的斜率為
,
方程為②
①②兩式聯(lián)立可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
點(diǎn)Q必在橢圓內(nèi)
解得
又
…………………………………12分
22.解:(1)由,得
令,有
又
(2)證明:
為遞減數(shù)列
當(dāng)時,
取最大值
由(1)中知
綜上可知
(3)
欲證:即證
即,構(gòu)造函數(shù)
當(dāng)
時,
函數(shù)
在
內(nèi)遞減
在
內(nèi)的最大值為
當(dāng)
時,
又
不等式
成立
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com