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定義數(shù)列{x_n}，如果存在常數(shù)p，使對任意正整數(shù)n，總有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我們稱數(shù)列{x_n}為“p-擺動數(shù)列”．
（1）設a_n=2n-1，，n∈N^*，判斷{a_n}、{b_n}是否為“p-擺動數(shù)列”，并說明理由；
（2）設數(shù)列{c_n}為“p-擺動數(shù)列”，c₁＞p，求證：對任意正整數(shù)m，n∈N^*，總有c_2n＜c_2m-1成立；
（3）設數(shù)列{d_n}的前n項和為S_n，且，試問：數(shù)列{d_n}是否為“p-擺動數(shù)列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說明理由．

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一、             填空題（48分）

1、4 2、（理）20（文） 3、  4、  5、  6、7、（理）（文）4    8、6  9、 10、  11、如 12、

二、             選擇題（16分）

13、B    14、B   15、C   16、A

三、             解答題（86分）

17、（12分）（1），則……………………… （6分）

（2）………………………………………（9分）

…………………………………………………………（12分）

18、（12分）（1）它是有一條側棱垂直于底面的四棱錐

…………………………………………………………（6分）

（注：評分注意實線、虛線；垂直關系；長度比例等）

（2）由題意，，則，

，

∴需要3個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體…（12分）

19、（14分）

（1）拋物線的焦點為（1，0） ……………………………………………………（2分）

設橢圓方程為，則

∴橢圓方程為……………………………………………（6分）

（2）設，則

  ………………（8分）

①     當時，，即時，；

②     當時，，即時，；

綜上，。……………………………………（14分）

（注：也可設解答，參照以上解答相應評分）

20、（14分）

（1）設當天的旅游收入為L，由得

……………………………（2分）

由，知…………………………………………（4分）

，得。

即當天的旅游收入是20萬到60萬。……………………………………………（7分）

（2）則每天的旅游收入上繳稅收后不低于220000元

由  （）得；

由  （）得；

∴………………………………………………………………………（11分）

代入可得 ∴

即每天游客應不少于1540人。……………………………………………………（14分）

21、（16分）

（1）     由，得則故（4分）

（2）     由，得即

∴，所以是不唯一的。……………………………………（10分）

（3），，；

∴…………………………………………（12分）

（文）………………………………………………………………………………（16分）

（理）一般地，對任意復數(shù)，有。

證明：設，

，

∴。…………………………………………………（16分）

22、（18分）

（1） ………………………………………………………………（6分）

（2）由解得

即

解得…………………………………（12分）

（3）     由，

又，

當時，，，

∴對于時，，命題成立。………………（14分）

以下用數(shù)學歸納法證明對，且時，都有成立

假設時命題成立，即，

那么即時，命題也成立。

∴存在滿足條件的區(qū)間。………………………………（18分）