如圖，正方形表示一張紙片，根據(jù)要求，需通過(guò)多次分割，將正方形紙片分割成若干個(gè)直角三角形，操作過(guò)程如下：第一次分割，將正方形紙片分成4個(gè)全等的直角三角形；第二次分割，將上次得到的直角三角形中的一個(gè)再分成4個(gè)全等直角三角形；以后按第二次分割的做法進(jìn)行下去．

(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種符合題意的分割方案圖(要求在圖1、圖2中分別畫(huà)出每種方案的第一次和第二次的分割線(xiàn)，只要有一條分割線(xiàn)段不同，就視為一種不同方案，圖3供操作、實(shí)驗(yàn)用)．

(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，請(qǐng)你就其中一種方案通過(guò)操作和觀(guān)察將第二、第三次分割后所得的最小直角三角形的面積S填入下表：

(3)在條件(2)下，請(qǐng)你猜想：分割所得的最小直角三角形的面積S與分割次數(shù)n有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái)．

如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪彩成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，…，根據(jù)以上操作方法，請(qǐng)你填寫(xiě)下表：

操作次數(shù)N	1	2	3	4	5	…	n
正方形的個(gè)數(shù)	4	7	10			…	an

則a_n=________（用含n的代數(shù)式表示）．

如圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小正方形，第二次再將其中的一個(gè)小正方形按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，……如此繼續(xù)．

(1)設(shè)剪了n次后剪出正方形a_n個(gè)，寫(xiě)出用n表示a_n的公式；

(2)根據(jù)公式，計(jì)算剪了幾次以后會(huì)有40個(gè)正方形？