如圖，已知△ABC周長為C，面積為S，連接△ABC三邊的中點，構(gòu)成第2個三角形，再連接第2個三角形的三邊中點，構(gòu)成第3個三角形，依次類推，第2004個三角形的周長、面積分別是

[　　]

如圖，已知C，D是雙曲線y=

m

x

（x＞0）上的兩點，直線CD分別交x軸，y軸于A，B兩點．設(shè)C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），連接OC，OD（O是坐標(biāo)原點），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=

1

3

，OC=

10

．
（1）求C，D的坐標(biāo)和m的值；
（2）雙曲線存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等，求點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下判斷點P是否為△OCD的重心．
（4）已知點Q（-2，0），問在直線AC上是否存在一點M使△MOQ的周長L取得最短？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．