（本小題滿分11分）已知：如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點D，過點D作DE⊥MN于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠ADE=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）

（本小題滿分11分）已知：如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點D，過點D作DE⊥MN于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠ADE=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）

（本小題滿分11分）
如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線
BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．
（1）如圖①，當(dāng)點M在點B左側(cè)時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點F與直線EN有怎樣的位置關(guān)系？都請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；
（2）如圖②，當(dāng)點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；
（3）若點M在點C右側(cè)時，請你在圖③中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系及點F與直線EN的位置關(guān)系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由．