已知四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點(diǎn)M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，見(jiàn)圖1，請(qǐng)判斷a與b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時(shí)，見(jiàn)圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)

BP

PD

=k，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得

S平行四邊形PEAM

S△ABD

=

4

9

？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點(diǎn)M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，見(jiàn)圖1，請(qǐng)判斷a與b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時(shí)，見(jiàn)圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點(diǎn)M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，見(jiàn)圖1，請(qǐng)判斷a與b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時(shí)，見(jiàn)圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點(diǎn)M、N、E、F，設(shè)a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，見(jiàn)圖1，請(qǐng)判斷a與b的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時(shí)，見(jiàn)圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．