(1)求菱形的面積, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)菱形的面積為，兩條對角線長分別為xcm和ycm，

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)其中一條對角線x=6cm，另一條對角線y的長．

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已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．
①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷
1
DM
+
1
DN
是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
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已知菱形ABCD的邊長為1．∠EAF=∠ADC=60°，∠EAF的兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．當(dāng)∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn)時，點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為△AEF的外心；
（2）記△AEF的外心為點P．
①如圖2．求證：△AEF為等邊三角形；
②猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
（3）拓展運用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，當(dāng)MN⊥AD于M時，
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DM
+
1
DN
的值為
2
2
．

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已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．
①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷數(shù)學(xué)公式是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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已知菱形ABCD的邊長為1，∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F。
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點，求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動，記等邊△AEF的外心為點P，
①猜想驗證：如圖2，猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。

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