（本題滿分9分）如圖，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使AE＝15，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)P．

【小題1】(1)求AP的長(zhǎng)；
【小題2】(2)若以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關(guān)系并說明理由；
【小題3】(3)已知以點(diǎn)A為圓心，r₁為半徑的動(dòng)^OA，使點(diǎn)D在動(dòng)⊙A的內(nèi)部，點(diǎn)B在動(dòng)⊙A的外部．
　①則動(dòng)⊙A的半徑r₁的取值范圍是   ▲   ；
　②若以點(diǎn)C為圓心，r₂為半徑的動(dòng)⊙C與動(dòng)⊙A相切，則r₂的取值范圍是   ▲   ．

(本小題滿分1 0分)
已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥ A C，垂足為K。過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H．

【小題1】(1)求證：AE=CK；
【小題2】(2)如果AB=，AD= (為大于零的常數(shù))，求BK的長(zhǎng)：
【小題3】(3)若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng)．