25.（本小題滿分14分）

如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ΔABC的面積為。

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）過(guò)y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；

（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 （本小題滿分12分）

如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合）PQ⊥AB，垂足為Q．設(shè)PC=x，PQ= y．

1.⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

2.⑵試確定此RtΔABC內(nèi)切圓I的半徑，并探求x為何值時(shí)，直線PQ與這個(gè)內(nèi)切圓I相切？

3.⑶若0<x<1，試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相內(nèi)切，若能求出相應(yīng)的x的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分8分）要在寬為28m的南濱路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長(zhǎng)AC為3m，且與燈柱AB成120°的夾角（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CD與燈臂AC垂直。當(dāng)燈罩的軸線通過(guò)公路路面的中線時(shí)，照明效果最理想。問(wèn)：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，）

（本小題滿分6分）

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．

  1.（1）求證：CD是半圓O的切線

2.（2）求半圓O的直徑；

3.（3）求AD的長(zhǎng).

（本小題滿分8分）

為了了解某市在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的工作上的落實(shí)情況，該市教育局對(duì)某校某班每個(gè)同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下面的問(wèn)題

1.（1）該班共有多少學(xué)生？

2.（2）將圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

3.（3）求作業(yè)完成時(shí)間在0.5-1小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)扇形圓心角是多少度？

4.（4）如果該校七年級(jí)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的大約有多少人？