25．如圖.以O為原點的直角坐標系中.A點的坐標為(0.1).直線x=1交x軸于點B.P為線段AB上一動點.作直線PC⊥PO.交直線x=1于點C.過P點作直線MN平行于x軸.交y軸于點M.交直線x=1于點N.(1)當點C在第一象限時.求證:△OPM∽△PCN,(2)當點C在第一象限時.設AP長為m.四邊形POBC的面積為S.請求出S與m間的函數關系式.并寫出自變量m的取值范圍,(3)當點P在線段AB上移動時.點C也隨之在直線x=1上移動.△PBC是否可能成為等腰三角形?如果可能.求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點P的坐標,如果不可能.請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF．
精英家教網（1）猜想OD和DE之間的數量關系，并說明理由；
（2）設OD=t，求OB的長（用含t的代數式表示）；
（3）若點B在E的右側時，△BFE與△OFE能否相似？若能，請你求出此時經過O，A，B三點的拋物線解析式；若不能，請說明理由．

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在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF，連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連精英家教網接OF，設OD=t．
（1）tan∠AOB=
 
，tan∠FOB=
 
；
（2）用含t的代數式表示OB的長；
（3）當t為何值時，△BEF與△OFE相似？

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直角坐標系中O是原點，梯形OABC各頂點的坐標如圖所示，
（1）直接寫出OA所在直線的解析式；
（2）求經過O、A、C三點的拋物線解析式；
（3）試在（2）中的拋物線上找一點D，使得以D、O、C為頂點的三角形與△AOC全等，請直接寫出D的坐標；
（4）設P點從原點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線O→A→B向終點B運動，求從出發(fā)起運動了t秒時P點的坐標及相應t的取值范圍．

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直角坐標系中O是原點，梯形OABC各頂點的坐標如圖所示，
（1）直接寫出OA所在直線的解析式；
（2）求經過O、A、C三點的拋物線解析式；
（3）試在（2）中的拋物線上找一點D，使得以D、O、C為頂點的三角形與△AOC全等，請直接寫出D的坐標；
（4）設P點從原點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線O→A→B向終點B運動，求從出發(fā)起運動了t秒時P點的坐標及相應t的取值范圍．

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在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF．
（1）猜想OD和DE之間的數量關系，并說明理由；
（2）設OD=t，求OB的長（用含t的代數式表示）；
（3）若點B在E的右側時，△BFE與△OFE能否相似？若能，請你求出此時經過O，A，B三點的拋物線解析式；若不能，請說明理由．

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