(3)當(dāng)時(shí).．請(qǐng)?zhí)骄?經(jīng)過(guò)點(diǎn).且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線.是否經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)稱中心.并說(shuō)明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點(diǎn)，直線AD與經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于M，點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q．
（1）求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時(shí)，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（1，0），它的頂點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，過(guò)P′作x軸的平行線交拋物線于B、D兩點(diǎn)（B點(diǎn)在y軸右側(cè)），直線BA交y軸于C點(diǎn)．按從特殊到一般的規(guī)律精英家教網(wǎng)探究線段CA與CB的比值：
（1）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，寫出拋物線的解析式并求線段CA與CB的比值；
（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m）時(shí)（m為任意正實(shí)數(shù)），線段CA與CB的比值是否與（1）所求的比值相同？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

如圖①、②是小明在一次課外活動(dòng)中剪的兩塊直角三角形硬紙板．圖①中，∠C=90°，∠A=45°，AC=4cm；圖②中，∠F=90°，∠D=30°，EF=6cm．操作：小明將兩塊三角形硬紙板如圖③所示放置，將△ABC的直角邊CB與△DEF的斜邊DE重合，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，使△ABC沿ED方向向下滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
解決問(wèn)題：
（1）在△ABC沿ED方向滑動(dòng)的過(guò)程中，A、E兩點(diǎn)間的距離逐漸
變大
變大
．（填“不變”、“變大”或“變小”）．
（2）假如△ABC沿ED方向以每秒1cm的速度向下滑，小明經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地探究，設(shè)想了如下幾個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題①：當(dāng)△ABC向下滑動(dòng)多少秒，A、E的連線與DF平行？
問(wèn)題②：在△ABC向下滑動(dòng)多少秒，以線段DC、AE、EF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形恰好構(gòu)成直角三角形？
問(wèn)題③：在△ABC向下滑動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠AEC=15°？如果存在，求出下滑時(shí)間；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．

查看答案和解析>>

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作l的垂線AE、BF，E、F為垂足．

（1）當(dāng)直線l不與底邊AB相交時(shí)，求證：EF=AE+BF．
（2）如圖2，將直線l繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使l與底邊AB交于點(diǎn)D，請(qǐng)你探究直線l在如下三種可能的位置時(shí)，EF、AE、BF三者之間的數(shù)量關(guān)系．（直接填空）
①當(dāng)AD＞BD時(shí)，關(guān)系是：
AE=BF+EF
AE=BF+EF
．
②當(dāng)AD=BD時(shí)，關(guān)系是：
AE=BF
AE=BF
．
③當(dāng)AD＜BD時(shí)，關(guān)系是：
BF=AE+EF
BF=AE+EF
．

查看答案和解析>>

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點(diǎn)，直線AD與經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于M，點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q．
（1）求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時(shí)，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（湖北潛江中考25題改編）

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案