（2011山東日照，15，4分）已知x，y為實(shí)數(shù)，且滿足=0，那么x²⁰¹¹－y²⁰¹¹=       ．

（本題滿分12分）如圖，拋物線y＝a(x＋1)(x－5)與x軸的交點(diǎn)為M、N．直線y＝kx＋b

與x軸交于P(－2，0)，與y軸交于C．若A、B兩點(diǎn)在直線y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D為線段MN的中點(diǎn)，OH為Rt△OPC斜邊上的高．

(1)OH的長(zhǎng)度等于___________；k＝___________，b＝____________；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線y＝a(x＋1)(x－5)上有一點(diǎn)E，滿足以D、N、E為頂

點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(diǎn)(簡(jiǎn)要說(shuō)明理由)；并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)E點(diǎn)，直線NE與直線AB的交點(diǎn)G是否總滿足PB·PG＜，寫(xiě)出探索過(guò)程．

（本題滿分12分）如圖，拋物線y＝a(x＋1)(x－5)與x軸的交點(diǎn)為M、N．直線y＝kx＋b

與x軸交于P(－2，0)，與y軸交于C．若A、B兩點(diǎn)在直線y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D為線段MN的中點(diǎn)，OH為Rt△OPC斜邊上的高．

(1)OH的長(zhǎng)度等于___________；k＝___________，b＝____________；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線y＝a(x＋1)(x－5)上有一點(diǎn)E，滿足以D、N、E為頂

點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(diǎn)(簡(jiǎn)要說(shuō)明理由)；并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)E點(diǎn)，直線NE與直線AB的交點(diǎn)G是否總滿足PB·PG＜，寫(xiě)出探索過(guò)程．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是有理數(shù)－2、3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則點(diǎn)A、點(diǎn)B間的距離為   .

（2）再選幾個(gè)點(diǎn)試試，猜想：若點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是有理數(shù)a、b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則點(diǎn)A、點(diǎn)B間的距離為   .
（3）若數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，且|a－2|＝3，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為   .
（4）若數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，且|a－2|＋|a＋1|＝5，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為   .