如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在?ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=

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，點(diǎn)E、F、B、C在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運(yùn)動，當(dāng)邊GF所在直線到達(dá)D點(diǎn)時(shí)即停止．
（1）在矩形運(yùn)動過程中，何時(shí)矩形的一邊恰好通過?ABCD的邊AB或CD的中點(diǎn)．
（2）若矩形運(yùn)動的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C-D-A-B的路線，以

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cm/s的速度運(yùn)動，矩形停止時(shí)點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動，則點(diǎn)Q在矩形一邊上運(yùn)動的時(shí)間為多少s？
（3）在矩形運(yùn)動過程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時(shí)，求出重疊部分面積S（cm²）與運(yùn)動時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時(shí)間t的范圍．是否存在某一時(shí)刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm²？若存在，求出時(shí)間t，若不存在，說明理由．

(本題8分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向終點(diǎn)Ｄ運(yùn)動(P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動即終止)，設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動了t秒。

(1)當(dāng)DQ=AP時(shí)，四邊形APQD是平形四邊形，求出此時(shí)t的值；

(2) 試問在這樣的運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使梯形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(本題8分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝14cm，CD＝6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向終點(diǎn)Ｄ運(yùn)動(P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動即終止)，設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動了t秒。
(1)當(dāng)DQ=AP時(shí)，四邊形APQD是平形四邊形，求出此時(shí)t的值；
(2) 試問在這樣的運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使梯形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。