26．如圖.設(shè)△ABC.△DEF是任意兩個(gè)不相似的直角三角形.∠A=∠D=90°．現(xiàn)各用一條直線將每個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形.問是否存在這樣的情形:△ABC被分成的兩個(gè)三角形分別與△DEF被分成的兩個(gè)三角形相似?若能.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義：如果一個(gè)圖形經(jīng)過分割，能分為4個(gè)與自身相似的圖形，我們稱它為“能四階自相似分割圖形”．如圖1，任意△ABC取各邊的中點(diǎn)D、E、F，連接DE、EF、DF，分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似，則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”．
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（1）小明發(fā)現(xiàn)：任意矩形ABCD（如圖2）也是“能四階自相似分割圖形”．請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出分割線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）同組的小華思考后提出：能不能設(shè)計(jì)一種方案，將任意△ABC分割成四個(gè)與△ABC相似的小三角形，且其中至少有兩個(gè)小三角形的相似比不為1？為了研究方便，小華取AB=6，AC=4，BC=5，（如圖3）并成功地設(shè)計(jì)出了分法．請(qǐng)你完成小華的分法，并簡(jiǎn)單地說明理由．

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定義：如果一個(gè)圖形經(jīng)過分割，能分為4個(gè)與自身相似的圖形，我們稱它為“能四階自相似分割圖形”．如圖1，任意△ABC取各邊的中點(diǎn)D、E、F，連接DE、EF、DF，分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似，則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”．
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（1）小明發(fā)現(xiàn)：任意矩形ABCD（如圖2）也是“能四階自相似分割圖形”．請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出分割線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）同組的小華思考后提出：能不能設(shè)計(jì)一種方案，將任意△ABC分割成四個(gè)與△ABC相似的小三角形，且其中至少有兩個(gè)小三角形的相似比不為1？為了研究方便，小華取AB=6，AC=4，BC=5，（如圖3）并成功地設(shè)計(jì)出了分法．請(qǐng)你完成小華的分法，并簡(jiǎn)單地說明理由．

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定義：如果一個(gè)圖形經(jīng)過分割，能分為4個(gè)與自身相似的圖形，我們稱它為“能四階自相似分割圖形”．如圖1，任意△ABC取各邊的中點(diǎn)D、E、F，連接DE、EF、DF，分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似，則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”．

（1）小明發(fā)現(xiàn)：任意矩形ABCD（如圖2）也是“能四階自相似分割圖形”．請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出分割線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）同組的小華思考后提出：能不能設(shè)計(jì)一種方案，將任意△ABC分割成四個(gè)與△ABC相似的小三角形，且其中至少有兩個(gè)小三角形的相似比不為1？為了研究方便，小華取AB=6，AC=4，BC=5，（如圖3）并成功地設(shè)計(jì)出了分法．請(qǐng)你完成小華的分法，并簡(jiǎn)單地說明理由．

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