23．探索規(guī)律下列等式:1×2+2×3=2×2;2×3+3×4=2×3;3×4+4×5=2×4;4×5+5×6=2×5;-------請(qǐng)用含字母n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式是什么?并證明你的結(jié)論． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分6分) 
給出下列命題：
命題1. 點(diǎn)(1,1)是直線(xiàn)y = x與雙曲線(xiàn)y = 的一個(gè)交點(diǎn);
命題2. 點(diǎn)(2,4)是直線(xiàn)y = 2x與雙曲線(xiàn)y = 的一個(gè)交點(diǎn);
命題3. 點(diǎn)(3,9)是直線(xiàn)y = 3x與雙曲線(xiàn)y = 的一個(gè)交點(diǎn);
… … .
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));
（2）證明你猜想的命題n是正確的.

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(本小題滿(mǎn)分6分) 

給出下列命題：

命題1. 點(diǎn)(1,1)是直線(xiàn)y = x與雙曲線(xiàn)y =的一個(gè)交點(diǎn);

命題2. 點(diǎn)(2,4)是直線(xiàn)y = 2x與雙曲線(xiàn)y= 的一個(gè)交點(diǎn);

命題3. 點(diǎn)(3,9)是直線(xiàn)y = 3x與雙曲線(xiàn)y= 的一個(gè)交點(diǎn);

     … … .

（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));

（2）證明你猜想的命題n是正確的.

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）
觀察下列三個(gè)三角恒等式
（1）
（2）
（3）
的特點(diǎn)，由此歸納出一個(gè)一般的等式，使得上述三式為它的一個(gè)特例，并證明你的結(jié)論
（說(shuō)明：本題依據(jù)你得到的等式的深刻性分層評(píng)分．）

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（本小題滿(mǎn)分8分）解下列方程:
（1）            
（2）

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（本小題滿(mǎn)分8分）解下列方程:

（1）            

（2）

 

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