題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
解答下列問題:
①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖甲,線段CF、BD之間的位置關系為 ,數量關系為 .
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖乙,①中的結論是否仍然成立,為什么?(要求寫出證明過程)
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點D在線段BC上運動.且∠BCA=45°時,如圖丙請你判斷線段CF、BD之間的位置關系,并說明理由(要求寫出證明過程).
(本小題滿分5分)已知:如圖,在△ABC中,
∠ACB=90°點D是AB的中點,延長BC到點F,
延長CB到點E,使CF=BE,聯結DE、DC、DF.
求證:DE=DF.
(本小題滿分10分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,
對角線AC與BD相交于點O,線段OA,OB的中點分別為E,F。
(1)求證:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直線EF與線段AD,BC分別相交于點G,H,求的值。
(本小題滿分5分)
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AB=6,過點C作射線CP∥AB,在射線CP上截取CD=2,聯結AD,求AD的長.
(本小題滿分5分)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AB=6,過點C作射線CP∥AB,在射線CP上截取CD=2,聯結AD,求AD的長.
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