操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．將一塊足夠大的等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①②③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況．
（1）三角板繞點P旋轉，當PD⊥AC時，如圖①，四邊形PDCE是正方形，則PD=PE．當PD與AC不垂直時，如圖②、③，PD=PE還成立嗎？并選擇其中的一個圖形證明你的結論．
（2）三角板繞點P旋轉，△PEB是否成為等腰三角形？若能，求出此時CE的長；若不能，請說明理由．
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，如圖④，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合圖形加以證明．
